Задачи гидроупругости - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

9
Струхалачисло
U
a
ca
D
Ua
D
hUa
xUxxfaxfaxax
−====
′
=
′
=
′
=
′
=
ω
λ
ρ
β
ρ
α
γργηη
,,
),(
~
)(),(
~
)(,,
23
22
0
2
*
(34)
Уравнения (14), (33) и граничные условия (16) с использованием формул (34)
примут вид
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
≤
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−−
−
≤=−
∫
−
)1(2)(
1
)(
)1()()()(
1
1
2)4(
xfi
dx
df
dxFi
x
xxxfxf
λπηηλ
η
ηγ
βγλα
(35)
)()(
λζζ
λ
ζ
iEieF
i
−
=
0)1()1(,)1(,)1(
10
=
′
′
′
=
′
′
=
−
′
=− ffyfyf (36)
В формулах (35), (36) и далее при исследовании данной задачи знаки «штрих» и
«волна» опущены.
Вторую производную от функции )(
x
f
будем искать в следующей форме
)
∑
∞
=
−
−=
′′′′
=
′′
1
)0,4(
1
2
)()1()()()(
n
n
nnn
xPxxQxQXxf , (37)
где
)(
)0,4(
xP
n
- многочлены Якоби,
n
X - подлежащие определению коэффициен-
ты. Легко видеть, что
,...)2,1(0)1()1(
=
=
′
′
′
=
′′
nQQ
nn
, (38)
и, следовательно, граничные условия (36) для )(
x
f
при 1
=
x
будут выполняться
при любых значениях коэффициентов
n
X
. Из (37) найдем
,...)2,1()1()()1()(
,)1()(,1),()(
)0,4(
1
2
0
1000
=+++−=
++===
∫∫
∑
−
∞
=
nxDCdxdxxPxxQ
xyyxQXxQXxf
nn
n
n
n
nn
(39)
Постоянные
n
C и
n
D определим из условий

Страницы