Задачи гидроупругости - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

8
[
]
ζ
π
θθζξ
πθζξ
ξ
ξ
icii
r
l
i
r
ceidrecirecide
c
r
−
→→
−=−−−=
+
∫∫
0
00
)(explimlim ,
получим следующее представление функции )(
ζ
K
ζξζ
πξ
ξ
ξ
ζ
ici
ceide
c
K
−
∞
∞−
∫
−
+
=)(
Здесь интеграл понимается в смысле главного значения по Коши.
Использование формул 3.722 (1,3,5,7) [5] позволяет выразить )(
ζ
K
через
интегральную показательную функцию )( ci
E
i
ζ
в виде
)(2
2
)( ciEice
i
K
ci
ζ
ζ
ζ
ζ
−
+=
Интегральная показательная функция )(iz
E
i связана с интегральным синусом
)(z
s
i и интегральным косинусом )(zci формулой 8.233(1) [5]
)()()( z
s
iizciiz
E
i
+
=
Отсюда, с учетом свойств функций )(z
s
i и )(zci 8.235 [5], легко убедиться, что
0)( →−
x
K
при −∞→
x
, что свидетельствует о правильном выборе контура
интегрирования
L
в (32).
Из (31) и граничного условия (24) получим следующее интегральное урав-
нение
)(4)()(
*
*
2
axicf
dx
df
UidxK
a
a
≤
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=−
∫
−
ρπηηηγ
(33)
Таким образом, для определения функций
)(
*
xf
и )(
x
γ
получена система
дифференциального (14) и интегрального (33) уравнений. В этих уравнениях пе-
рейдем к безразмерным величинам по формулам

Страницы