Элементы теории множеств и математической логики. Александрова Р.А - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

БФУ им. Канта | Калининград

Составители: 

Рубрика: 

1
7
Ответ. (1) (2; 3] -полуинтервал; (8) (-∞; 4]- луч.
Задание 8. На съезд туристской песни собрались гости из трех районов, все-
го 386 человек. Сколько людей приехало из каждого района, если из первого
района приехало на 38 человек больше, чем из второго, а из третьего - на 26 че-
ловек меньше, чем из первого?
Указание. Целесообразно для решения задачи использовать схематический
рисунок (рис. 10).
38 ч
I
26 ч
II
III
Рис. 10.
Ответ. Из первого района приехало 150 человек, из второго - 112 человек,
из третьего - 124 человека.
Задание 9. Завод в каждый последующий квартал выпускал на 2300 деталей
больше, чем в предыдущий. Сколько деталей изготовили в последний квартал,
если за год изготовили всего 51 200 деталей?
Указание. Целесообразно использовать схематический рисунок (рис. 11).
I 2300 д
II 2300 д
III 2300 д 51200 д.
IV
Рис. 11.
Ответ. За последний квартал завод изготовил 16 250 деталей.
IV. Задание на дом.
1. Повторить теоретический материал: подмножества, множества равные и
равносильные.
Задание 1. Найти множество корней каждого из уравнений: 1) 3х+2=3(х-2),
x∈N; 2) 2х+5=х-6, x∈R; 3) 3х+5=х-6, x∈N; 4) х
2
-3х-4=0, x∈N; 5) х
2
-6х+7=0, x∈R;
6) х
2
+2х-4=0, x∈Q; 7) х
2
-х-6=0, x∈N.
Ответ. (1) X=∅; (2) X={11}; (5) X={3+
2
; 3-
2
}; (7) X={3}.
Задание 2. В городе за год приобрели 14108 радиоприемников, телевизоров
и автомашин. Сколько приобретено каждого вида из этих товаров, если телеви-
зоров было продано на 3250 меньше, чем радиоприемников, но на 4892 больше,
чем легковых машин.
Указание. Целесообразно использовать схематический рисунок (рис. 12). 
    Ответ. (1) (2; 3] -полуинтервал; (8) (-∞; 4]- луч.
    Задание 8. На съезд туристской песни собрались гости из трех районов, все-
го 386 человек. Сколько людей приехало из каждого района, если из первого
района приехало на 38 человек больше, чем из второго, а из третьего - на 26 че-
ловек меньше, чем из первого?
    Указание. Целесообразно для решения задачи использовать схематический
рисунок (рис. 10).

                                         38 ч

      I
                                               26 ч
      II

      III

                                    Рис. 10.

    Ответ. Из первого района приехало 150 человек, из второго - 112 человек,
из третьего - 124 человека.
    Задание 9. Завод в каждый последующий квартал выпускал на 2300 деталей
больше, чем в предыдущий. Сколько деталей изготовили в последний квартал,
если за год изготовили всего 51 200 деталей?
    Указание. Целесообразно использовать схематический рисунок (рис. 11).

      I               2300 д
      II                   2300 д
      III                       2300 д         51200 д.
      IV

                                    Рис. 11.

   Ответ. За последний квартал завод изготовил 16 250 деталей.

    IV. Задание на дом.
    1. Повторить теоретический материал: подмножества, множества равные и
равносильные.
    Задание 1. Найти множество корней каждого из уравнений: 1) 3х+2=3(х-2),
x∈N; 2) 2х+5=х-6, x∈R; 3) 3х+5=х-6, x∈N; 4) х2-3х-4=0, x∈N; 5) х2-6х+7=0, x∈R;
6) х2+2х-4=0, x∈Q; 7) х2-х-6=0, x∈N.
    Ответ. (1) X=∅; (2) X={11}; (5) X={3+ 2 ; 3- 2 }; (7) X={3}.
    Задание 2. В городе за год приобрели 14108 радиоприемников, телевизоров
и автомашин. Сколько приобретено каждого вида из этих товаров, если телеви-
зоров было продано на 3250 меньше, чем радиоприемников, но на 4892 больше,
чем легковых машин.
    Указание. Целесообразно использовать схематический рисунок (рис. 12).



                                                                            17

Страницы