Элементы теории множеств и математической логики. Александрова Р.А - 26 стр.

    5) A=Z, B={2; 4; 6}, C=N;
    6) A={20}, B={2; 3; 4; 5}, C={5; 6; ...; 10};
    7) A=N, B={-1; 0; 1; 2}, C={15; 16; ...; 20};
    8) A=Z, B=N, C=Q;
    9) А={-1; 0; 1; 2}, В={2; 3; 4}, C= N.
    Указание. Для решения пункта (9) целесообразно воспользоваться кругами
Эйлера (см. рис. 14).
    Задание 4. Постройте круги Эйлера для множеств А, В, С и укажите харак-
теристическое свойство элементов множества А∩В∩С, если:
    1) А - множество правильных многоугольников,
       В - множество треугольников,
       С - множество четырехугольников;
    2) А - множество параллелограммов,
       В - множество прямоугольников,
       С - множество четырехугольников;
    3) А - множество прямоугольных треугольников,
       В - множество равнобедренных треугольников,
       С - множество равносторонних треугольников;
    4) А - множество прямоугольных треугольников,
       В - множество равнобедренных треугольников,
       С - множество треугольников.
    В каждом из случаев выделите на чертеже область, изображающую множе-
ство А∩В∩С, и начертите фигуру, принадлежащую этому множеству.
    Задание 5. Три множества А, В и С изображены тремя прямоугольниками,
имеющими общие части (рис. 19). Отметьте штриховкой области, изображаю-
щие следующие множества: 1) В∩С; 2) А∩В; 3) А∩С; 4) А∩В∩С;
5) (А∩В)∩(В∩С).
    Указание. Для каждого случая надо сделать отдельный чертеж.

                                             А


                                                 В

                       С

                                  Рис. 19.

  Задание 6. Изобразите с помощью кругов Эйлера множества А, В, С, если
А⊆U, B⊆U, C⊆U и известно, что:
  1) А⊆В, В⊆С;
  2) А⊆С, В⊆С и С=А∪В;
  3) А⊆С, В⊆С и А∩В=∅;
  4) А⊆С, В⊆С и А∩В≠∅;

24