Элементы теории множеств и математической логики. Александрова Р.А - 28 стр.

    Задание 2. Пусть S - множество правильных многоугольников, Т - множест-
во прямоугольников. Из каких фигур состоит пересечение и объединение мно-
жеств S и Т?
    Задание 3. На элеватор поступило 720 т зерна, при этом пшеницы поступило
в два раза больше, чем ржи, а овса в три раза меньше, чем ржи. Сколько посту-
пило на элеватор зерна каждой культуры?
    Указание. Целесообразно использовать схематический рисунок (рис. 22).

       О.
       Р.                            720 т
       П.

                                    Рис. 22

     Ответ. На элеватор поступило 72 т овса, 216 т ржи, 432 т пшеницы.

                                 ЗАНЯТИЕ 6

     Тема: Совместные операции объединения и пересечения множеств.

    I. Элементы теории.
    Для совместных операций пересечения и объединения множеств справедли-
вы свойства:
    1) A∩(В∪С)=(А∩В)∪(А∩С); А∪(В∩С)=(А∪В)∩(А∪С).
    2)Если в записи выражения, включающего операции объединения и пересе-
чения множеств, отсутствуют скобки, то сначала выполняют операции пересе-
чения, а затем операции объединения.

    II. Устный счет.
    III. Упражнения.
    Задание 1. Найдите для каждой тройки множеств А, В, С результаты опера-
ции:
    1) А∩(В∪С); 2)А∪(В∩С); 3)(А∪В)∩С; 4)(А∩С)∪(А∩В); 5) (А∪С)∩В;
6) (А∩В)∪С, если:
    а) А={2; 3; 4}, B={3; 6}, C=N;
    б) A=N, B=Z, C={-1; 0; 1};
    в) A={1; 3; 5; ...}, B={2; 4; 6; ...}, C=N;
    г) A=Z, B=N, C={3; 6; 9; ...};
    д) A={1; 2; 3}, B={2; 4}, C=[2; 8];
    е) A=[2; 3], B=(0; 4], C={1; 2; 3; 4};
    ж) A=(2; 5), B=(0; 6], C=[-1; 3).
    Указание 1. Ответы смотрите в таблице (рис. 23), где в первой строке запи-
саны задания (1-6), а в первой колонке - номера условий (а-ж), во второй колон-

26