Элементы теории множеств и математической логики. Александрова Р.А - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

БФУ им. Канта | Калининград

Составители: 

Рубрика: 

2
7
ке - условие задания (множества А, В, С) и на пересечении соответствующих
строк и столбцов записаны ответы.
Указание 2. Образец записи решения: найти (А∪В)∩С, если А={1; 2; 3},
В={2; 4}, С=[2; 8] (д).
Решение. А∪B ={1; 2; 3}∪{2;4}={1; 2; 3; 4}; (A∪B)∩C={1; 2; 3; 4}∩[2;
8]={2; 3; 4}.
Задания с 1 по 6 1 2 3 4 5 6
Условия а-ж
А∩(В∪С) А∪(В∩С)(А∪В)∩С (А∩С)
∪(А∩В)
(А∪С)∩В (А∩В)∪С
а А={2; 3; 4},
B={3; 6},
C=N
А
{2;3;4;6}
{2;3;4;6}
А
В
С
б A=N,
B=Z,
C={-1; 0; 1}
А
{
-
1;0;1;...}
С
А
{
-1;0;1;...}
{-1;0;1;...}
в A={1; 3; 5; ...},
B={2; 4; 6; ...},
C=N
А
С
С
А
В
С
г A=Z,
B=N,
C={3; 6; 9; ...}
В
А
С
В
В
В
д A={1; 2; 3},
B={2;4},
C=[2;8]
{2; 3}
{1;2; 3;
4}
{2; 3; 4}
{2; 3}
В
С
е A=[2; 3],
B=(0; 4],
C={1; 2; 3; 4}
А
[2; 3]
∪
{1; 4}
С
[2; 3]
[2; 3]
∪
{1; 4}
[2; 3]
∪
{1; 4}
ж
A=(2; 5),
B=(0;6],
C=[-1;3)
А
(0; 5)
(0; 3)
А
(0; 5)
[-1; 5)
Рис. 23
Задание 2. Изобразить с помощью кругов Эйлера следующие множества, ес-
ли А⊆U, B⊆U, C⊆U, A∩B∩C≠∅:
1) А∩В∩С; 4) А∪В∪С;
2) (А∩В)∩С; 5) (А∩В)∪(А∩С);
3) (А∪В)∩С; 6) А∪(В∩С);
7) (А∩С)∪В.
Указание. Решение оформить в следующем виде: (6) (рис
. 24) А∪(В∩С).
Этап I. Этап II. 
ке - условие задания (множества А, В, С) и на пересечении соответствующих
строк и столбцов записаны ответы.
    Указание 2. Образец записи решения: найти (А∪В)∩С, если А={1; 2; 3},
В={2; 4}, С=[2; 8] (д).
    Решение. А∪B ={1; 2; 3}∪{2;4}={1; 2; 3; 4}; (A∪B)∩C={1; 2; 3; 4}∩[2;
8]={2; 3; 4}.

    Задания с 1 по 6    1       2       3                     4     5       6
      Условия а-ж    А∩(В∪С) А∪(В∩С) (А∪В)∩С               (А∩С) (А∪С)∩В (А∩В)∪С
                                                           ∪(А∩В)
а    А={2; 3; 4},
      B={3; 6},             А     {2;3;4;6}    {2;3;4;6}      А           В             С
        C=N
б       A=N,
        B=Z,                А        {-               С       А       {-1;0;1;...} {-1;0;1;...}
     C={-1; 0; 1}                 1;0;1;...}
в   A={1; 3; 5; ...},
    B={2; 4; 6; ...},       А         С               С       А           В             С
        C=N
г       A=Z,
        B=N,                В        А                С       В           В             В
    C={3; 6; 9; ...}
д    A={1; 2; 3},
      B={2;4},           {2; 3}   {1;2; 3;     {2; 3; 4}    {2; 3}        В             С
       C=[2;8]                       4}
е     A=[2; 3],                    [2; 3]                               [2; 3]       [2; 3]
      B=(0; 4],             А        ∪                С     [2; 3]        ∪            ∪
    C={1; 2; 3; 4}                 {1; 4}                               {1; 4}       {1; 4}
ж     A=(2; 5),
      B=(0;6],              А      (0; 5)        (0; 3)       А         (0; 5)       [-1; 5)
      C=[-1;3)

                                            Рис. 23

   Задание 2. Изобразить с помощью кругов Эйлера следующие множества, ес-
ли А⊆U, B⊆U, C⊆U, A∩B∩C≠∅:
   1) А∩В∩С;           4) А∪В∪С;
   2) (А∩В)∩С;         5) (А∩В)∪(А∩С);
   3) (А∪В)∩С;         6) А∪(В∩С);
                       7) (А∩С)∪В.
   Указание. Решение оформить в следующем виде: (6) (рис. 24) А∪(В∩С).

                        Этап I.                            Этап II.

                                                                                               27

Страницы