Элементы теории множеств и математической логики. Александрова Р.А - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

БФУ им. Канта | Калининград

Составители: 

Рубрика: 

29
Задание 1. Найдите результаты операций для каждой тройки множеств А, В,
С:
1) А∪(В∩С);
2) (А∩В)∩С;
3) А∩(В∪С);
4) (А∩В)∪С, если
а) А=(0;2], В=[-1; 3], С=(-3; 6);
б) А=(-3; 6), В=[0; 4), С=[2; 7];
в) А=[0; 3), В=[-2; 4]; С=(-1; 1);
г) А=[2; ∞), В=(-3; 4], С=(0; 6).
Указание 1. Ответы сведены в таблице (рис
. 27), аналогичной таблице
(рис. 23).
Указание 2. Решение оформить в той же форме, что и решение задания 1
(аудиторного).
Задания 1-4 1 2 3 4
Условия (а-г)
А∪(В∩С) (А∪В)∩С А∩(В∪С) (А∩В)∪С
а А=(0;2],
В=[-1; 3],
С=(-3; 6);
В
В
А
С
б А=(-3; 6),
В=[0; 4),
С=[2; 7
]
(-3; 6)
[2; 6)
[0; 6)
[0;7]
в А=[0; 3),
В=[-2; 4];
С=(-1; 1);
(-1; 3)
С
А
(-1; 3)
г
А=[2; ∞),
В=(-3; 4],
С=(0; 6)
(0; ∞)
С
[2; 6)
С
Рис. 27.
Задание 2. Сумма периметров двух участков, прямоугольного и квадратно-
го, равна 5100 м, длина прямоугольника на 200 м больше стороны квадрата, а
ширина прямоугольника на 50 м меньше стороны квадрата. С обоих участков
собрали 1 528 картофеля, с квадратного - на 232 т меньше, чем с прямоугольно-
го. Сравнить урожай картофеля с одного га на каждом участке.
Указание.
Целесообразно использовать схематический рисунок (рис. 28).
200 м
Д. п. 
     Задание 1. Найдите результаты операций для каждой тройки множеств А, В,
С:
    1) А∪(В∩С);
    2) (А∩В)∩С;
    3) А∩(В∪С);
    4) (А∩В)∪С, если
    а) А=(0;2], В=[-1; 3], С=(-3; 6);
    б) А=(-3; 6), В=[0; 4), С=[2; 7];
    в) А=[0; 3), В=[-2; 4]; С=(-1; 1);
    г) А=[2; ∞), В=(-3; 4], С=(0; 6).
    Указание 1. Ответы сведены в таблице (рис. 27), аналогичной таблице
(рис. 23).
    Указание 2. Решение оформить в той же форме, что и решение задания 1
(аудиторного).

         Задания 1-4          1               2              3         4
        Условия (а-г)      А∪(В∩С)         (А∪В)∩С        А∩(В∪С)   (А∩В)∪С
а          А=(0;2],
          В=[-1; 3],          В                    В         А         С
          С=(-3; 6);
б         А=(-3; 6),
          В=[0; 4),         (-3; 6)              [2; 6)    [0; 6)    [0;7]
          С=[2; 7 ]
в         А=[0; 3),
          В=[-2; 4];        (-1; 3)                С         А       (-1; 3)
          С=(-1; 1);
г         А=[2; ∞),
          В=(-3; 4],        (0; ∞)                 С       [2; 6)      С
           С=(0; 6)

                                      Рис. 27.

    Задание 2. Сумма периметров двух участков, прямоугольного и квадратно-
го, равна 5100 м, длина прямоугольника на 200 м больше стороны квадрата, а
ширина прямоугольника на 50 м меньше стороны квадрата. С обоих участков
собрали 1 528 картофеля, с квадратного - на 232 т меньше, чем с прямоугольно-
го. Сравнить урожай картофеля с одного га на каждом участке.
    Указание. Целесообразно использовать схематический рисунок (рис. 28).

                                       200 м

       Д. п.


                                                                               29

Страницы