Элементы теории множеств и математической логики. Александрова Р.А - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

БФУ им. Канта | Калининград

Составители: 

Рубрика: 

31
III. Упражнения.
Задание 1. Найти разности А\В и В\А множеств А и В, если:
1) А={1; 2; 3; ...; 10}, B={5; 6; ...; 12};
2) А - множество натуральных делителей числа 18; В - множество натураль-
ных делителей 24;
3) А - множество правильных многоугольников, В - множество прямоуголь-
ников;
4) A={x|x∈R, 2≤x≤6}, B={ x|x∈R, 3≤x≤7};
5) A={x|x∈R, 1<x≤4}, B={ x|x∈R, 2<x≤8};
6) A={x
|x∈R, 0<x<2}, B={ x|x∈R, 1<x≤3};
7) A={x|x∈R, -2<x<3}, B={ x|x∈R, 0<x<5};
8) A={x|x∈R, -∞<x≤2}, B={ x|x∈R, 1≤x<5};
9) A={x|x∈R, -∞<x<5}, B={ x|x∈R, 0<x≤6};
10) A=[3; 5], B=[4; 8];
11) A=(3; 6), B=(4; 8];
12) A=(3; 8), B=(2; 9];
13) A=(-2; 1), B=[0; 3);
14) A=N, B=[0; 4];
15) A=(0; 2), B=N;
16) A=N
o
, B=[0; 5).
Указание. Для решения целесообразно использовать числовую прямую.
Задание 2. Найти дополнение множества В до множества А, если В⊆А:
1) А=N, B={2; 4; 6; ...2n; ...};
2) A=Z, B=N;
3) A={x|x∈R, 2≤x≤6}, B={ x|x∈12, 3<x≤5};
4) A={x|x∈R, 1<x≤4}, B={ x|x∈R, 2≤x≤4};
5) A={x|x∈R, 0<x<2}, B={ x|x∈R, 1<x<2};
6) A={x|x∈R, -∞<x≤2}, B={ x|x∈R, -6<x<0};
7) A={x|x∈R, -∞<x<5}, B={ x|
x∈R, 1≤x≤2};
8) A={x|x∈R, -2<x<∞}, B={ x|x∈R, 0≤x≤3};
9) A=(-∞; ∞), B=(-2; ∞);
10) A=(-∞; 5], B=(0; 1];
11) A=[3; ∞), B=[5; 6];
12) A=(-8; 6), B=[0; 2);
13) A=N
o
, B=N;
14) A=R, B= J (иррациональные числа);
15) А=Q, B=
Q
o
+
.
Указание 1. Целесообразно пользоваться числовой прямой.
Указание 2. Образец решения: (5) (рис. 30). 
   III. Упражнения.
   Задание 1. Найти разности А\В и В\А множеств А и В, если:
   1) А={1; 2; 3; ...; 10}, B={5; 6; ...; 12};
   2) А - множество натуральных делителей числа 18; В - множество натураль-
ных делителей 24;
   3) А - множество правильных многоугольников, В - множество прямоуголь-
ников;
   4) A={x|x∈R, 2≤x≤6}, B={ x|x∈R, 3≤x≤7};
   5) A={x|x∈R, 1

Страницы