Элементы теории множеств и математической логики. Александрова Р.А - 27 стр.

   5) А∩В≠∅, А∩С≠∅, В∩С≠0, А∩В∩С=∅;
   6) А∩В=∅, А∩С≠∅, В∩С=∅.
   Задание 7. Найти пересечение и объединение множеств:
   1) [3; 4] и [2; 6];    5)(-1; 3) и (-4; 2];
   2) (-2; 1] и [-2; 0);  6)(-∞; 3) и (-1; ∞);
   3)(2; ∞) и [-1; 3];    7) [0; 2] и [1; 3);
   4) (-∞; 3] и (-1; +∞); 8) [-1; 4] и (2; 5].
   Указание. Для решения использовать числовую прямую (3) (рис. 20).



                       1       0               2     3

                   (2; ∞)∩[-1; 3]=(2; 3]; (2; ∞)∪[-1; 3]=[-1; ∞)

                                     Рис. 20

    Задание 8. Туристическая фирма продала путевок в санатории в три раза
меньше, чем в пансионаты, но на 88 путевок больше, чем на турбазы. Сколько
всего продала фирма путевок, если в пансионаты продано на 312 путевок боль-
ше, чем в санаторий.
    Указание. Целесообразно воспользоваться схематическим рисунком
(рис. 21).

                      88 п.
     С.                                  312 п.

     П.

     Т.

                                     Рис. 21

    IV. Задание на дом.
    Повторить теоретический материал: Операции объединения и пересечения
множеств.
    Задание 1. Найдите объединение и пересечение множеств А и В, если:
    1) А={20; 21}, В={1; 2; 3}; 3) А=Z, B={-1; 0; 1; 2; ...};
    2) A={3; 5; 6}, В=Z; 4) A={2; 3}, B=N.
    5) A=[-2; 3], B=(1; 5]; 8) A=[-2; 0], B=[1; 2);
    6) A=[-1; 4], B=[1; 2); 9) A=(-∞; 4], B=[5; ∞);
    7) A=(-∞; 2), B=[-3; ∞);      10) A=(-2; -1), B=(0; 1).
    Указание. Для каждого из примеров 5) - 10) задания 1 необходимо изобра-
зить множества А и В на числовой прямой.


                                                                         25