Элементы теории множеств и математической логики. Александрова Р.А - 41 стр.

            А(-11)       М1(х1)        М2(х2)                 В(9)
                                                 0
                     2            3                  5

                                      Рис. 37.

    Ответ. М1(-7); М2(1).
    Задание 8. Концами отрезка служат точки А(-8) и В(10). Найти точки С(х1) и
Д(х2), делящие этот отрезок на три равные части.
    Ответ. С(-2), Д(4).
    Задание 9. Точка С(3) делит отрезок [АВ] в отношении АС:СВ=3:4. Найти
начало отрезка, точку А(х), если его концом служит точка В(-1).
    Ответ. А(6).
    Задание 10. Отрезок [АВ] задан точками А(-9), В(1). До какой точки С(х)
надо продолжить отрезок [АВ], чтобы АВ:ВС=5:3?
    Ответ. С(7).
    Задание 11. Отрезок задан точками А(4), В(1). До какой точки С(х) нужно
продолжить этот отрезок в направлении от А к В, чтобы получить отрезок [АС],
длина которого была бы в три раза больше длины [АВ]?
    Ответ. С(-5).
    Задание 12. Отрезок [АВ] разделен на 5 равных частей. Один конец отрезка -
А(8), вторая точка деления (от А к В) - точка Д(2). Найти точку В.
    Ответ. В(-7).
    Задание 13. Скорость автомобиля превышает скорость поезда на 9 км/ч, а
сумма их скоростей - 99 км/ч. Путь в 1 332 км пройден так, что на каждые пять
часов движения поездом приходилось два часа движения автомобилем. Сколько
часов продолжался весь путь?
    Ответ. Весь путь продолжался 28 часов.
    Задание 14. На подводу и автомашину можно погрузить 3,2 т картофеля,
причем на подводу на 2 т меньше, чем на машину. 618 т перевезли так, что на
каждые семь поездок машинами приходилось четыре поездки подводами.
Сколько картофеля перевезли на машинах?
    Ответ. 546 т картофеля перевезли на автомашинах.

    IV. Задание на дом.
    1. Повторить теоретический материал: Система координат на плоскости.
Расстояние между двумя точками на плоскости.
    2. Точка С(2) делит отрезок [АВ] в отношении АС:СВ=2:5. Найти начало от-
резка А(х), если его концом служит точка В(6).
              2
   Ответ. А( ).
              5
   3. Отрезок [АВ] задан точками А(-2), В(5). До какой точки С(х) надо про-
должить отрезок [АВ], чтобы |АВ|= |ВС|?
   Ответ. С(12).

                                                                           39