Элементы теории множеств и математической логики. Александрова Р.А - 43 стр.

    Задание 9. Найти площадь треугольника ОВА, если А(4; 0), В(0; 6).
    Ответ. 12 квадратных единиц.
    Задание 10. Точки А(2; 0) и В(0; 2) являются вершинами квадрата;
    1) найти координаты остальных вершин квадрата;
    2) построить его на плоскости;
    3) вычислить:
        а) длину стороны квадрата;
        б) длину диагонали квадрата;
        в) площадь квадрата (рассмотреть два случая расположения квадрата).
    Ответ. 1 случай: (1) С(-2; 0), Д(0; -2)
    (3) а) AB = 2 2 , б) |АС|=4, в) 8 кв. единиц;
    2 случай: (1) N(2; 4), M(4; 2)
    (3) a) 2 2 , б) |ВМ|=4; в) 8 кв. единиц.
    Задание 11. Ромб расположен на плоскости так, что начало координат
О(0; 0) совпадает с центром ромба; длины диагоналей ромба - 4 ед. и 12 ед. Най-
ти длину стороны ромба и его площадь.
    Ответ. AB = 2 10 ; S=24 кв. единиц.
    Задание 12. На двух складах было 281 т муки. Когда на первый склад посту-
пило 46 т 600 кг муки, а со второго отправили 64 т 400 кг муки, на первом скла-
де осталось на 16 т 400 кг муки меньше, чем стало на втором складе. Сколько
мешков муки было первоначально на первом складе, если мешок муки весил 80
кг?
    Указание. Целесообразно воспользоваться схематическим рисунком
(рис. 38).
                         поступило
            было         46 т 600 кг
      I
                                                       отправили
                                         16 т 400 кг   64 т 400 кг
      II

                                       было

                                       Рис. 38

    Задание 13. За два года колхоз выдал на трудодни 630 т пшеницы. Во второй
год выдано на 126 т больше, чем в первый. За эти два года колхозники вырабо-
тали 226800 трудодней. В первый год на 25200 трудодней меньше, чем во вто-
рой год. На сколько увеличилась выдача зерна на один трудодень?
    Ответ. Выдача зерна увеличилась на 0,5 кг.

   IV. Задание на дом.
   1) Повторить теоретический материал: Система координат на плоскости. Де-
ление отрезка в отношении λ .

                                                                            41