Элементы теории множеств и математической логики. Александрова Р.А - 44 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

БФУ им. Канта | Калининград

Составители: 

Рубрика: 

42
2) Вычислить координаты точки О
1
, равноудаленной от точек А(10; 7),
В(-4; -7), С(12; -7).
Ответ. О
1
(4; -1).
3) Найти точку А(х
А
; у
А
), лежащую на оси Ох, расстояние которой до точки
В(10; 5) равно 13.
Ответ. А
1
(22; 0); А
2
(-2; 0).
4) Вычислить координаты точки на оси Оy, равноудаленной от точек А(-4; 0)
и В(-3; -7).
Ответ. М(0; -3).
5) Найти координаты точки М(х
М
; у
М
), расстояние которой от оси ординат и
точки А(8; 6) равно 5.
Ответ. М
1
(5; 10); М
2
(5; 2).
ЗАНЯТИЕ 11
Тема: Система координат на плоскости. Деление отрезка в отношении λ.
I. Элементы теории.
1. Говорят, что точка С(х
С
; у
С
) делит отрезок [АВ], где А(х
А
, у
А
), В(х
В
, у
В
), в
отношении λ, если выполняется равенство:
AC
CB
=λ
.
2. Координаты точки С(х
С
; у
С
), делящей отрезок [АВ], где А(х
А
; у
А
),
В(х
В
; у
В
), в отношении λ, вычисляются по формуле
x
xx
C
BA
=
+
+
λ
λ
1
; y
yy
C
BA
=
+
+
λ
λ
1
.
3. Координаты точки С(х
С
; у
С
), делящей отрезок [АВ] пополам, вычисляются
по формуле
x
xx
C
AB
=
+
2
; y
yy
C
AB
=
+
2
.
II. Устный счет.
III. Упражнения.
Задание 1. Найти координаты середины отрезка [АВ], точки С(х
С
; у
С
), если
А(-2; 3), В(6; -9).
Ответ. С(2; -3).
Задание 2. Концом отрезка служит точка А(8; 5), а серединой - точка
С(5; -2). Найти координаты второго конца отрезка - точки В(х
В
; у
В
).
Ответ. В(2; -9).
Задание 3. Серединами сторон треугольника АВС служат точки D(1; 3),
Е(-1; -2), F(4; -1). Найти координаты вершин треугольника А(х
А
; у
А
), В(х
В
; у
В
),
С(х
С
; у
С
). 
    2) Вычислить координаты точки О1, равноудаленной от точек А(10; 7),
В(-4; -7), С(12; -7).
    Ответ. О1(4; -1).
    3) Найти точку А(хА; уА), лежащую на оси Ох, расстояние которой до точки
В(10; 5) равно 13.
    Ответ. А1(22; 0); А2(-2; 0).
    4) Вычислить координаты точки на оси Оy, равноудаленной от точек А(-4; 0)
и В(-3; -7).
    Ответ. М(0; -3).
    5) Найти координаты точки М(хМ; уМ), расстояние которой от оси ординат и
точки А(8; 6) равно 5.
    Ответ. М1(5; 10); М2(5; 2).

                                    ЗАНЯТИЕ 11

     Тема: Система координат на плоскости. Деление отрезка в отношении λ.

     I. Элементы теории.
     1. Говорят, что точка С(хС; уС) делит отрезок [АВ], где А(хА, уА), В(хВ, уВ), в
                                              AC
отношении λ, если выполняется равенство:         =λ.
                                              CB
   2. Координаты точки С(хС; уС), делящей отрезок [АВ], где А(хА; уА),
В(хВ; уВ), в отношении λ, вычисляются по формуле
                                  λx B + x A       λy + y
                           xC =              ; yC = B A .
                                    1+ λ             1+ λ
    3. Координаты точки С(хС; уС), делящей отрезок [АВ] пополам, вычисляются
по формуле
                                   xA + xB       y +y
                            xC =           ; yC = A B .
                                      2            2

    II. Устный счет.
    III. Упражнения.
    Задание 1. Найти координаты середины отрезка [АВ], точки С(хС; уС), если
А(-2; 3), В(6; -9).
    Ответ. С(2; -3).
    Задание 2. Концом отрезка служит точка А(8; 5), а серединой - точка
С(5; -2). Найти координаты второго конца отрезка - точки В(хВ; уВ).
    Ответ. В(2; -9).
    Задание 3. Серединами сторон треугольника АВС служат точки D(1; 3),
Е(-1; -2), F(4; -1). Найти координаты вершин треугольника А(хА; уА), В(хВ; уВ),
С(хС; уС).

42

Страницы