Элементы теории множеств и математической логики. Александрова Р.А - 46 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

БФУ им. Канта | Калининград

Составители: 

Рубрика: 

44
Ответ. М(0; 9,6).
Задание 13. Точки А(3; 2), В(-2; 1), С(1; -4) - вершины параллелограмма, А и
С - противоположные вершины. Найти четвертую вершину параллелограмма
Д(х
Д
; у
Д
).
Ответ. Д(6; -3)
Задание 14. Смежными вершинами параллелограмма служат точки А(-3; 1)
и В(1; 3). Диагонали параллелограмма пересекаются в точке М(1; -2). Найти две
другие вершины параллелограмма.
Ответ. С(5; -5), Д(1; -7).
IV. Задание на дом.
1) Подготовиться к контрольной работе по теме: Задачи аналитический гео-
метрии на плоскости.
2) Концом отрезка [АВ] служит точка А(-3; -5) и его
серединой - точка
С(3; -2). Найти второй конец отрезка - точку В(х
В
; у
В
).
Ответ. В(9; 1).
3) Даны координаты середин сторон треугольника М(2; 1), N(0; -4), P(-4; -1).
Найти координаты вершин треугольника А(х
А
; у
А
), В(х
В
; у
В
), С(х
С
; у
С
).
Ответ. А(6; -2), В(-2; 4), С(-6; -6).
4) Отрезок с концами А(-3; -2) и В(9; 6) делится точкой С(х
С
; у
С
) в отноше-
нии 1:3 (от точки В к А). Найти точку С(х
С
; у
С
).
Ответ. С(6; 4).
5) Отрезок, концами которого служат точки А(-5; -2) и В(4; 5/2), разделен в
отношении 3:4:2 от А к В. Найти точки деления.
Ответ. С(-2; -1/2), Д(2; 3/2).
6) Концами отрезка служат точки М(-7; -2) и N(13; 3). Найти координаты то-
чек, делящих этот отрезок на пять равных частей.
Ответ. А(-3; -1), В(1; 0), С(5; 1), Д(9; 2).
7) Противоположными вершинами параллелограмма служат
точки А(-4; 2) и
С(2; -3), а также точки В(0; 1) и Д(х
0
; у
0
). Найти координаты точки Д(х
0
; у
0
).
Ответ. Д(-2; -2).
ЗАНЯТИЕ 12
Тема: Контрольная работа по теме: “Задачи аналитической геометрии на
плоскости”.
I. Контрольная работа.
Указание. Для вариантов контрольной работы предлагаются задачи, состав-
ленные из простейших задач на нахождение расстояния между двумя точками и
деление отрезка в отношении λ на плоскости.
II. Упражнения. 
   Ответ. М(0; 9,6).
   Задание 13. Точки А(3; 2), В(-2; 1), С(1; -4) - вершины параллелограмма, А и
С - противоположные вершины. Найти четвертую вершину параллелограмма
Д(хД; уД).
   Ответ. Д(6; -3)
   Задание 14. Смежными вершинами параллелограмма служат точки А(-3; 1)
и В(1; 3). Диагонали параллелограмма пересекаются в точке М(1; -2). Найти две
другие вершины параллелограмма.
   Ответ. С(5; -5), Д(1; -7).

    IV. Задание на дом.
    1) Подготовиться к контрольной работе по теме: Задачи аналитический гео-
метрии на плоскости.
    2) Концом отрезка [АВ] служит точка А(-3; -5) и его серединой - точка
С(3; -2). Найти второй конец отрезка - точку В(хВ; уВ).
    Ответ. В(9; 1).
    3) Даны координаты середин сторон треугольника М(2; 1), N(0; -4), P(-4; -1).
Найти координаты вершин треугольника А(хА; уА), В(хВ; уВ), С(хС; уС).
    Ответ. А(6; -2), В(-2; 4), С(-6; -6).
    4) Отрезок с концами А(-3; -2) и В(9; 6) делится точкой С(хС; уС) в отноше-
нии 1:3 (от точки В к А). Найти точку С(хС; уС).
    Ответ. С(6; 4).
    5) Отрезок, концами которого служат точки А(-5; -2) и В(4; 5/2), разделен в
отношении 3:4:2 от А к В. Найти точки деления.
    Ответ. С(-2; -1/2), Д(2; 3/2).
    6) Концами отрезка служат точки М(-7; -2) и N(13; 3). Найти координаты то-
чек, делящих этот отрезок на пять равных частей.
    Ответ. А(-3; -1), В(1; 0), С(5; 1), Д(9; 2).
    7) Противоположными вершинами параллелограмма служат точки А(-4; 2) и
С(2; -3), а также точки В(0; 1) и Д(х0; у0). Найти координаты точки Д(х0; у0).
    Ответ. Д(-2; -2).

                                ЗАНЯТИЕ 12

   Тема: Контрольная работа по теме: “Задачи аналитической геометрии на
плоскости”.

   I. Контрольная работа.
   Указание. Для вариантов контрольной работы предлагаются задачи, состав-
ленные из простейших задач на нахождение расстояния между двумя точками и
деление отрезка в отношении λ на плоскости.

     II. Упражнения.

44

Страницы