Элементы теории множеств и математической логики. Александрова Р.А - 48 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

БФУ им. Канта | Калининград

Составители: 

Рубрика: 

4
6
3. Образование нового высказывания из двух данных высказываний посред-
ством их соединения одной из логических связок (не, и, или, если ... то, равно-
сильно(равнозначно)) называется логической операцией.
4. Отрицанием высказывания А называется новое высказывание
A (неверно,
что А), истинность которого определяется таблицей (см. рис. 40).
А
A
0 1
1 0
Рис. 40.
5. Конъюнкцией двух высказываний называется высказывание, полученное
соединением двух данных высказываний А и В связкой “и” (А
∧ В), истинность
которого определяется таблицей (см. рис. 41)
А В А
∧
В
1 1 1
1 0 0
0 1 0
0 0 0
Рис. 41.
II. Устный счет.
III. Упражнения.
Задание 1. Среди следующих предложений выделите высказывания:
1) каждый человек имеет родителей;
2) существуют равнобедренные треугольники;
3) солнце всходит на Западе;
4) пойдешь ли ты в гости?;
5) закрой дверь!;
6) сумма чисел 3 и 5 равна 8;
7) -5>-7;
8) разность чисел (-7) и 12 равна 5;
9) х>1/2;
10) разность чисел х и 5 равна 2.
Задание 2. Определить значение истинности
следующих высказываний:
1) не существует параллелограмма со взаимно перпендикулярными диагона-
лями;
2) все параллелограммы не имеют осей симметрии;
3) существуют параллелограммы, не имеющие осей симметрии;
4) диагонали ромба равны между собой;
5) диагонали ромба перпендикулярны; 
    3. Образование нового высказывания из двух данных высказываний посред-
ством их соединения одной из логических связок (не, и, или, если ... то, равно-
сильно(равнозначно)) называется логической операцией.
    4. Отрицанием высказывания А называется новое высказывание A (неверно,
что А), истинность которого определяется таблицей (см. рис. 40).

                                 А              A
                                 0              1
                                 1              0

                                     Рис. 40.

   5. Конъюнкцией двух высказываний называется высказывание, полученное
соединением двух данных высказываний А и В связкой “и” (А ∧ В), истинность
которого определяется таблицей (см. рис. 41)

                           А           В            А∧В
                           1           1             1
                           1           0             0
                           0           1             0
                           0           0             0

                                     Рис. 41.

   II. Устный счет.
   III. Упражнения.
   Задание 1. Среди следующих предложений выделите высказывания:
   1) каждый человек имеет родителей;
   2) существуют равнобедренные треугольники;
   3) солнце всходит на Западе;
   4) пойдешь ли ты в гости?;
   5) закрой дверь!;
   6) сумма чисел 3 и 5 равна 8;
   7) -5>-7;
   8) разность чисел (-7) и 12 равна 5;
   9) х>1/2;
   10) разность чисел х и 5 равна 2.
   Задание 2. Определить значение истинности следующих высказываний:
   1) не существует параллелограмма со взаимно перпендикулярными диагона-
лями;
   2) все параллелограммы не имеют осей симметрии;
   3) существуют параллелограммы, не имеющие осей симметрии;
   4) диагонали ромба равны между собой;
   5) диагонали ромба перпендикулярны;


46

Страницы