Элементы теории множеств и математической логики. Александрова Р.А - 50 стр.

   Задание 6. Пусть даны высказывания:
   А- сегодня жарко;
   В - сегодня идет дождь;
   С - сегодня сухо;
   Д - сегодня я не буду работать;
   Е - сегодня я пойду в кино.
   Запишите формулами следующие высказывания:
   1) сегодня жарко и не идет дождь;
   2) сегодня жарко и сыро;
   3) сегодня сухо и я не буду работать;
   4) сегодня я буду работать и не пойду в кино;
   5) сегодня я не буду работать и пойду в кино;
   6) сегодня идет дождь и я не буду работать.
   Задание 7. Выясните, в каких случаях приведенные ниже данные противо-
речивы:
   1) А=1; А∧В=0;
   2) А=1; А∧В=1;
   3) А =0; А∧В=1;
   4) А=0; А∧В=0;
   5) А∧ А =1;
   6) А∧ А =0.
   Задание 8. Найдите, при каких значениях А и В выполняются равенства:
   1) ( A ∧ B) ∧ B = 1 ;
        (       )
     2) A ∧ A ∧ B = 0 ;
     3) ( A ∧ B) ∧ B = 0 ;
    4) ( A ∧ B) ∧ A = 1 ;
    5) ( A ∧ B) ∧ A = 0 .
    Обоснуйте свой ответ.
    Ответ. (2) В=0, А- любое.
    Задание 9. Первый автомобиль проехал 372 км, второй - 640 км, третий - 500
км. Первый автомобиль расходовал на каждые 3 км - 325 г бензина, второй - на
каждые 4 км - 425 г бензина, третий - на каждые 5 км - 507 г. Сколько всего из-
расходовано бензина?
    Ответ. Израсходовано 159 кг бензина.
    Задание 10. Из двух точек , расстояние между которыми 1320 м, выходят
одновременно навстречу друг другу два тела. Одно из них может пройти это
расстояние за 12 минут, скорость другого в два раза больше скорости первого.
Через сколько минут тела встретятся?
    Ответ. Тела встретятся через 4 минуты.

     IV. Задание на дом.


48