Элементы теории множеств и математической логики. Александрова Р.А - 51 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

БФУ им. Канта | Калининград

Составители: 

Рубрика: 

49
1. Повторить теоретический материал: Дизъюнкция высказываний. Совмест-
ные операции отрицания, дизъюнкции и конъюнкции высказываний.
2. Пусть А: сегодня буду писать отчет; В: сегодня я буду отдыхать; С: на
улице идет дождь.
Сформулируйте следующие высказывания:
1)
AB∧ ; 4) CB∧ ;
2)
()
AB∧ ; 5) CA∧ ;
3)
CA∧ ; 6) AB∧ ;
7)
CA∧ .
3. Сформулируйте отрицания следующих высказываний:
1) все три числа а, в, с - натуральные;
2) некоторые из чисел а, в, с - натуральные;
3) ни одно из чисел а, в, с не является натуральным;
4) некоторые из чисел а, в, с не являются натуральными;
5) по крайней мере одно из чисел а, в, с является
натуральным.
Есть ли среди этих высказываний совпадающие?
Указание. Ответ на вопрос целесообразно сформулировать в следующем
виде:
(3) Пусть - А: ни одно из чисел а, в, с не является натуральным;
тогда -
A : неверно, что ни одно из чисел а, в, с не является натуральным;
тогда -
A : каждое из чисел а, в, с является натуральным числом.
4. В двух амбарах 268 т зерна. Из первого амбара взяли 365 ц зерна, что со-
ставило 1/3 часть того количества, что взяли из второго амбара. После этого зер-
на в обоих амбарах оставалось поровну. Сколько зерна было в каждом амбаре
первоначально?
Указание. Целесообразно использовать
схематический рисунок (см. рис. 42)
365 ц
I 2 680 ц
II
Рис. 42
Ответ. В первом амбаре было 975 ц зерна, во втором амбаре - 1 705 ц зерна.
ЗАНЯТИЕ 14
Тема: Дизъюнкция высказываний. Совместные операции отрицания, дизъ-
юнкции и конъюнкции высказываний.
I. Элементы теории.
1. Дизъюнкцией данных высказываний называется высказывание, получен-
ное соединением двух данных высказываний А и В связкой “или” (А∨В), истин-
ность которого определяется таблицей (см. рис. 43). 
   1. Повторить теоретический материал: Дизъюнкция высказываний. Совмест-
ные операции отрицания, дизъюнкции и конъюнкции высказываний.
   2. Пусть А: сегодня буду писать отчет; В: сегодня я буду отдыхать; С: на
улице идет дождь.
   Сформулируйте следующие высказывания:
   1) A ∧ B ;          4) C ∧ B ;
   2) ( A ∧ B) ;       5) C ∧ A ;
    3) C ∧ A ;              6) A ∧ B ;
    7) C ∧ A .
    3. Сформулируйте отрицания следующих высказываний:
    1) все три числа а, в, с - натуральные;
    2) некоторые из чисел а, в, с - натуральные;
    3) ни одно из чисел а, в, с не является натуральным;
    4) некоторые из чисел а, в, с не являются натуральными;
    5) по крайней мере одно из чисел а, в, с является натуральным.
    Есть ли среди этих высказываний совпадающие?
    Указание. Ответ на вопрос целесообразно сформулировать в следующем
виде:
    (3) Пусть - А: ни одно из чисел а, в, с не является натуральным;
    тогда - A : неверно, что ни одно из чисел а, в, с не является натуральным;
    тогда - A : каждое из чисел а, в, с является натуральным числом.
    4. В двух амбарах 268 т зерна. Из первого амбара взяли 365 ц зерна, что со-
ставило 1/3 часть того количества, что взяли из второго амбара. После этого зер-
на в обоих амбарах оставалось поровну. Сколько зерна было в каждом амбаре
первоначально?
    Указание. Целесообразно использовать схематический рисунок (см. рис. 42)

                       365 ц
      I                                          2 680 ц
      II

                                    Рис. 42

   Ответ. В первом амбаре было 975 ц зерна, во втором амбаре - 1 705 ц зерна.

                                ЗАНЯТИЕ 14

   Тема: Дизъюнкция высказываний. Совместные операции отрицания, дизъ-
юнкции и конъюнкции высказываний.

    I. Элементы теории.
    1. Дизъюнкцией данных высказываний называется высказывание, получен-
ное соединением двух данных высказываний А и В связкой “или” (А∨В), истин-
ность которого определяется таблицей (см. рис. 43).

                                                                             49

Страницы