Элементы теории множеств и математической логики. Александрова Р.А - 49 стр.

    6) все четные числа не делятся на 4;
    7) все числа, делящиеся на 5, четные;
    8) некоторые числа, делящиеся на 5, четные;
    9) все четные числа делятся на 8;
    10) некоторые равнобедренные треугольники являются прямоугольниками;
    11) |2-4|=|2|-|4|;
    12) 81∈N0;
    13) -2,5∈R;
    14) 23>32;
    15) {1; 2; 3}∪{3; 4}={1; 2; 4}.
    Задание 3. Образуйте отрицание A каждого из следующих высказываний А
и укажите, истинно само высказывание или его отрицание:
    1) число 2 отрицательно;
    2) 5≤7;
    3) 8≥5;
    4) 2⋅6=6;
    5) число 5 является делителем числа 123;
    6) значение выражения 12:(2-2) существует;
    7) существуют параллелограммы с равными диагоналями;
    8) существуют четные простые числа;
    9) неверно, что существуют нечетные простые числа;
    10) любое простое число - четно.
    Указание. Решение записывайте в следующем виде:
    (7) А: существуют параллелограммы с равными диагоналями:
    A - неверно, что существуют параллелограммы с равными диагоналями;
    А=1; A =0.
    Задание 4. Образуйте конъюнкцию двух данных высказываний А и В, опре-
делите значение истинности конъюнкции, если:
    1) А: 2-3=6, В: 8>6;
    2) A: 3<8, B: 8<10;
    3) A: 2>4, B: 2⋅8=10;
    4) A: 25 кратно 5, В: 25 кратно 2;
    5) Ф: 128 - четное число, В: 16<8.
    Указание. Решение целесообразно записывать в следующем виде:
    (2) А: 3<8, B: 8<10, A∧B: (3<8)∧(8<10)=1.
    Задание 5. Среди следующих высказываний отыщите конъюнкции, запиши-
те их символами логики и определите их значение истинности:
    1) число 27 кратно 3 и 9;
    2) 8<10<15;
    3) диагонали любого параллелограмма перпендикулярны и делят друг друга
пополам;
    4) 15 кратно 3 и 12;
    5) 5⋅2=6 и 35:7=5;
    6) 15 - число простое и 15 не делится на 7.

                                                                        47