Элементы теории множеств и математической логики. Александрова Р.А - 60 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

БФУ им. Канта | Калининград

Составители: 

Рубрика: 

58
А(х): х≥10,
В(х): х<20.
1) Сформулируйте конъюнкцию этих предикатов;
2) Прочитайте высказывания:
А(8) ∧В(8); A(10) ∧B(10); A(30) ∧B(30).
Найдите их значения истинности.
Задание 5. Даны предикаты:
1) А(х): 25х
2
-9=0;
2) В(х): х+5>3;
3) C(x): x-2<0;
4) Д(x): х
2
+3х+6=0;
5) M(x): х
2
+3х-6<0;
6) Q(x): x
2
-5x+6>0.
Найти множество истинности этих предикатов, если:
I. X=R; II. X= R
0
+
; III. X=N.
Указание. Решение оформить в следующем виде:
(2)
Т
В
={х|х∈R∧x>-2},
Т
В
={х|х∈R
0
+
},
Т
В
=N.
(5)
{}
TxxR x
TxxR x
T
M
M
M
=∈∧
−−
<<
−+
⎧
⎨
⎩
⎫
⎬
⎭
=∈∧≤<
−+
⎧
⎨
⎩
⎫
⎬
⎭
=
+
333
2
333
2
0
333
2
1
0
,
,
.
(6)
T
Q
=(-∞; 2)∪(3; ∞),
T
Q
=[0; 2)∪(3; ∞),
T
Q
={1; 4; 5; 6; ... n ...}
Задание 6. На множестве Х={1; 2; 3; ... 10} заданы некоторые предикаты:
А(х): х не делится на 3;
В(х): х - число нечетное;
С(х): х - число четное;
Д(х): х - кратно 5.
Найдите множество истинности предикатов:
1) A(x)∧B(x);
2) (B(x)∧C(x))∨D(x);
3) C(x)∨D(x);
4)
Cx Dx() ()∧ ;
5)
()
Bx Cx Dx() () ()∧∨;
6)
()
Ax Bx Cx() () ()∧∨; 
     А(х): х≥10,
     В(х): х<20.
     1) Сформулируйте конъюнкцию этих предикатов;
     2) Прочитайте высказывания:
     А(8) ∧В(8); A(10) ∧B(10); A(30) ∧B(30).
     Найдите их значения истинности.
     Задание 5. Даны предикаты:
     1) А(х): 25х2-9=0;
     2) В(х): х+5>3;
     3) C(x): x-2<0;
     4) Д(x): х2+3х+6=0;
     5) M(x): х2+3х-6<0;
     6) Q(x): x2-5x+6>0.
     Найти множество истинности этих предикатов, если:
     I. X=R; II. X= R +0 ; III. X=N.
     Указание. Решение оформить в следующем виде:
     (2)
     ТВ={х|х∈R∧x>-2},
     ТВ={х|х∈R +0 },
     ТВ=N.
     (5)
           ⎧         − 3 − 33        − 3 + 33 ⎫
     TM = ⎨x x ∈ R ∧

Страницы