Математика. Часть I. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Александрова Е.Б - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГПУ им. Герцена | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

11
4. Дана матрица
.
340
154
821
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−−
−
=A
Какую матрицу нужно при-
бавить к матрице
A , чтобы получить единичную матрицу?
Ответ:
.
440
164
822
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−−
5. Найти значение матричного выражения
EAA 323
2
+− при
,
212
101
211
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−=A
если
E
— единичная матрица третьего порядка, а
.
2
AAA =
Ответ:
.
20217
235
17513
323
2
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−−
−
=+− EAA
§ 2. Определители второго и третьего порядков
Пусть дана квадратная матрица второго порядка
.
2221
1211
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
aa
aa
A
Определение 1.6. Определителем (или детерминантом) вто-
рого порядка, соответствующим данной матрице
A второго по-
рядка, называется число, равное
.
21122211
aaaa
−
Пишут
.
21122211
2221
1211
aaaa
aa
aa
−=
Числа
22,211211
,, aaaa называются элементами определителя. В
определителе второго порядка различают две строки и два столб-
ца. Числа
11
a и
22
a образуют главную диагональ, а числа
12
a и
21
a —
вторую (или побочную) диагональ.

Страницы