Математика. Часть I. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Александрова Е.Б - 128 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГПУ им. Герцена | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

128
Лабораторная работа № 5
ПРЯМАЯ. СМЕШАННЫЕ ЗАДАЧИ
1. Даны две точки A и
B
. Составить уравнение прямой AB ,
если
а)
)2;4(−A и )4;6(B ; б) )1;0(
−
A и )1;3(
−
B ;
в)
)4;5(A и )8;5( −B ; г) )7;8(
−
A и )7;2(
−
−
B .
2. Даны две прямые
0135
=
+
+
yx
и
075
=
+
+
yx
α
. Найти такое
значение параметра
α
, при котором данные прямые перпендику-
лярны.
3. Найти уравнение прямой, проходящей через точку (2; -3)
параллельно прямой, соединяющей точки (1; 2) и (-1; -5).
4. Найти уравнение прямой, проходящей через точку (1; 2) и
перпендикулярной к прямой, соединяющей точки (4; 3) и (-2; 1).
5. Найти расстояние точки A от двух данных прямых
035 =−+ yx и 0143 =+− yx , если
а)
)3;2(−A ; б) )3;2( −A ; в) );0;0(A г) )7;1(A .
6. Найти расстояние между данными прямыми:
а)
052 =++ yx и 0124
=
++ yx .
б)
034 =−+ yx
и
04123
=
+
+ yx
.
7. Найти точку пересечения двух прямых:
а)
072
=
−+ yx и 052
=
−
+ yx ;
б)
023 =− yx
и
0523
=
+
− yx
;
в)
07312 =−+ yx и 014624
=
−
+ yx .
8. Даны вершины четырехугольника: ABCD: A(2; 2), B(5; 1),
C(3; 6), D(0; 3). Найти точку пересечения его диагоналей.

Страницы