Математика. Часть I. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Александрова Е.Б - 129 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГПУ им. Герцена | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

129
Лабораторная работа № 6
КРИВЫЕ ВТОРОГО ПОРЯДКА
I. Окружность.
1. Написать уравнение окружности, зная, что:
а) центр окружности лежит в точке (-2;-3) и радиус ее равен 3;
б) центр окружности лежит в точке (2;-3) и окружность про-
ходит через точку (5; 1)
в) концы одного из диаметров имеют координаты (3; 9) и (7; 3).
2. Определить координаты центра и радиус окружности, вы-
ражаемой уравнением: а)
0124
22
=++−+ yxyx ;
б)
023522
22
=−−++ yxyx ; в) 076
22
=−−+ xyx ; г) 03
22
=++ yyx .
3. Какие значения должны иметь коэффициенты уравнения
0
22
=+++++ FEyDxCyBxyAx ,
чтобы оно определяло окружность радиуса 5 с центром в точке
(3; 2)?
4. Найти уравнение окружности, касающейся оси Oy в начале
координат и пересекающей ось Ox в точке (6; 0).
5. Найти уравнение окружности, касающейся оси Ox в начале
координат и пересекающей ось
Oy в точке (0;-8).
6. Найти уравнение окружности, касающейся оси Ox в точке
(-5; 0) и имеющей радиус, равный 3 единицам длины.
II. Эллипс.
1. Найти длины осей, координаты фокусов и эксцентриситет
эллипса, заданного уравнением: а)
4002516
22
=+ yx ; б) 369
22
=+ yx .
2. Эллипс касается оси абсцисс в точке (8; 0) и оси ординат в
точке (0;-5). Написать уравнение эллипса, если известно, что его
оси параллельны осям координат.

Страницы