Математика. Часть I. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Александрова Е.Б - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГПУ им. Герцена | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

14
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
nnnn
n
n
aaa
aaa
aaa
...
....................
...
...
21
22221
11211
к матрице
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
nnnn
n
n
aaa
aaa
aaa
...
....................
...
...
21
22212
12111
.
Аналогично говорят, что определитель
nnnn
n
n
aaa
aaa
aaa
K
K
K
21
22212
12111
........................
получен транспонированием определителя
nnnn
n
n
aaa
aaa
aaa
K
K
K
21
22221
11211
........................
.
Приведем некоторые свойства определителей.
1. Определитель не меняется при транспонировании.
2. Если одна из строк (или один из столбцов) определителя
состоит из нулей, то определитель равен нулю.
3. Определитель, содержащий две одинаковые строки (или
два одинаковых столбца) равен нулю.
4. Определитель, содержащий две пропорциональные строки
(или два пропорциональных столбца) равен нулю.
5. При
перестановке двух строк (или двух столбцов) опреде-
литель изменит знак на противоположный, сохраняя абсолютную
величину.
6. Если все элементы какой либо строки (или какого-нибудь
столбца) определителя умножить на некоторое число
k , то опре-
делитель умножится на это число
k
.
7. Определитель не меняется, если к элементам одной из его
строк (или одного из его столбцов) прибавляются соответствен-
ные элементы другой строки (другого столбца), умноженные на
одно и то же число.

Страницы