Математика. Часть I. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Александрова Е.Б - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГПУ им. Герцена | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

38
Получена точка
()
.5,1;2M
Ответ: а) (2,6; 1,8), б) (2; 1,5).
Пример 2.4. Найти координаты точки
M
, делящей отрезок
12
MM
в отношении 2:3. Координаты точек даны в примере 2.3.
Решение.
3
2
=
λ
, но в данном случае «первой» точкой отрезка
12
MM является точка
(
)
,0;1
2
−
M а «второй» — точка
()
.3;5
1
M При
использовании формулы (2.2) следует это учесть. Поэтому имеем
.2,1
5
6
3
2
1
3
3
2
0
;4,1
5
7
3
2
1
5
3
2
1
==
+
⋅+
===
+
⋅+−
= yx
Получена точка
()
.2,1;4,1M
Ответ: (1,4; 1,2).
Задания для самостоятельной работы
1. На оси
Ox даны две точки
(
)
(
)
.
21
xBиxA Найти расстояние
между ними, если
а)
() ()
;8,5 BA б)
() ( )
;3,1 −BA в)
(
)
(
)
.4,2
−
−
BA
Ответ: а) 3; б) 4; в) 2.
2. На оси
Ox находится точка
(
)
.3A На оси найти точки, если
известно, что они находятся на расстоянии 10 единиц длины от
точки
.A
Ответ: таких точек две:
(
)
(
)
.713
21
−
BиB
3. Найти расстояние между точками:
а)
()( )
;4;3,2;5 −−BA б)
(
)
(
)
;1;1,2;3
−
−
DC в)
(
)
(
)
.6;11,2;3 −QR
Ответ: а) 10; б) 5; в) .28
4. Даны вершины треугольника
()( )( )
.4;5,1;1,2;5 −− CBA
Определить его периметр.
Ответ: 16.

Страницы