Математика. Часть I. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Александрова Е.Б - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГПУ им. Герцена | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

39
5. Точка, двигаясь прямолинейно, переместилась из точки
()
3;2−A в точку
(
)
.5;4 −B Найти пройденный путь.
Ответ: 10.
6. Найти центр и радиус, окружности, проходящей через
точку
()
4;8A
и касающейся обеих осей координат.
Ответ: (4; 4); 4.
7. Даны координаты вершин треугольника
()()()
.4;1,2;5,2;3
−
− CBA Найти: а) координаты середин его сторон;
б) длины его медиан.
Ответ:
()()()
.41,17,26);1;1,3;2,0;4) ба
8. В трех точках
(
)
(
)
(
)
332211
;,;,; yxCyxByxA помещены грузы
одинаковой массы. Найти центр масс этой системы.
Ответ:
.
3
;
3
321321
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
++++ yyyxxx
Указание. Сначала найти центр масс двух материальных
точек
BиA
, а затем центр масс найденной точки и точки .C
9. В трех точках
()
(
)
(
)
332211
;,;,; yxCyxByxA сосредоточены массы
.,,
321
mmm Показать, что центр масс этой системы находится в
точке с координатами
.,
321
332211
321
332211
mmm
mymymy
y
mmm
mxmxmx
x
++
+
+
=
++
+
+
=
10. Отрезок
AB разделен на 3 части. Найти координаты точек
деления, если
(
)( )
.11;4,5;1 BA
Ответ:
() ()
.9;3,7;2
21
MM
Указание. Точка
1
M делит отрезок
A
B
в отношении 1:2, точка
2
M — в отношении 2:1.
§ 2 Уравнение линии в декартовых координатах
1. Понятие уравнения линии

Страницы