Составители:
Рубрика:
51
Пусть уравнение прямой имеет вид .bkxy
+
=
Так как прямая
проходит через точку
(
)
000
; yxM , то подставляя вместо
y
x
,
числа
00
, yx , получим числовое равенство .
00
bkxy
+
=
Вычитая из первого
равенства соответствующие части второго, получим
(
)
.
0000
xxkyybkxbkxyy
−
=
−
<=>−−+=−
Уравнение (2.14) называют уравнением «пучка» прямых.
Оно описывает все прямые, проходящие через точку
0
M , кроме
прямой, перпендикулярной оси
,Ox
уравнение которой
0
xx = (см.
рис. 2.14).
Рис. 2.14
Пример 2.16. Составить уравнение прямой, проходящей через
точку
()
4;2 − и имеющей угловой коэффициент .3
=
k
Решение. Точку
(
)
4;2
−
обозначим
0
M . Тогда
,4,2
00
−== yx .3=k Поэтому на основании формулы «пучка» пря-
мых (2.14) имеем
()
(
)
634,234
−
=
+
−
=−− xyxy и, окончательно, урав-
нение прямой
0103 =−− yx
.
Ответ:
0103 =−− yx .
Пример 2.17. Составить уравнение прямой, проходящей через
точку
()
1;2− и а) параллельной прямой ;08
=
+
−
yx
б) перпендикулярной прямой
.013
=
+
−
yx
y
()
010
xxkyy −=−
(
)
020
xxkyy
−
=
−
(
)
030
xxkyy −
=
−
0
y
0
M
3
α
2
α
1
α
O
0
x x
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 49
- 50
- 51
- 52
- 53
- …
- следующая ›
- последняя »
