Математика. Часть I. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Александрова Е.Б - 57 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГПУ им. Герцена | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

57
Окружность можно считать частным случаем эллипса, когда
()
.0==
ε
ba
Если фокусы эллипса лежат на оси
Oy , то его уравнение име-
ет вид (см. рис. 2.15б).
()
ba
a
y
b
x
>=+ 1
2
2
2
2
Если центр эллипса находится в точке
(
)
,;
00
yxC а оси парал-
лельны осям координат, то уравнение эллипса имеет вид (см. рис.
2.16).
()
(
)
()
ba
b
yy
a
xx
>=
−
+
−
1
2
2
0
2
2
0
или
()
(
)
()
ba
a
yy
b
xx
>=
−
+
−
1
2
2
0
2
2
0
.
a) б)
Рис. 2.15
Приведенные уравнения эллипса называют каноническими.
Пример 2.21. Найти полуоси, фокусы и эксцентриситет эл-
липса
.1
925
22
=+
yx
Построить эллипс.
y
2
A
c
−
1
F
y
b B
2
M
1
A
1
F
2
F
2
A
a c− O c a x
-b B
1
B
1
B
2
-b O b x
M
c
−
2
F
1
A

Страницы