Математика. Часть I. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Александрова Е.Б - 70 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГПУ им. Герцена | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

70
Рис. 3.5 Рис. 3.6
Пример 3.2. Дан четырехугольник .ABCD Точки QPNM ,,, —
середины соответственно сторон
.,,, ADCDBCAB
Пусть
.,, cCDbBCaAB =
=
= Выразить через cba ,, и построить сле-
дующие векторы:
а) ;BCAB + б) ;AP в) ;QP г) ;ABAD
−
д) ;CPBCAB
+
+
е) ADAC −
(см. рис. 3.6).
Решение. а)
;baACBCAB
+
=
=+ б) ;
2
1
cbaAP ++=
в)
()
;
2
1
2
1
baACQP +== г)
;cbBDABAD +
=
=
−
д)
;
2
1
cbaAPCPBCAB ++==++ е) .cADAC −=
−
§ 2. Проекция вектора на ось. Разложение вектора
по компонентам на координатные оси
Пусть в пространстве заданы ось OL и вектор .AB
Определение 3.1. Компонентой (или составляющей) вектора
A
B на ось OL называется вектор
11
BA , где
11
, BA соответственно
проекции точек
BиA на ось OL (см. рис. 3.7).
Рис. 3.7
A
B
O
1
A
1
B L
Q
P c
D
b C
N
B
a M
A
D
A C B
K

Страницы