Составители:
Рубрика:
73
Пример 3.5. Даны вершины треугольника
(
)( )
,4;0,5,3;1;2 −− BA
()
.2;4;7 −C Найти длину медианы
.AM
Решение.
.
2
1
BCABAM +=
Используя формулу (3.4), получаем:
{
}
,1;1;3 −
−
AB
{}
,2;4;2BC
{}
.0;1;4AM
Рис. 3.8 По формуле (3.2) вычисляем
.17014
222
=++=AM
Ответ:
17 .
Задания для самостоятельной работы
1. Дана призма
.
111
CBABCA
Найти сумму векторов:
а)
;
11
CAAABA ++ б) ;
111
AAACCC
+
+ в) .
1111
BCBBBAAA
+
+
+
Ответ: а)
;BC
б)
;
1
CA
в) .AC
2. Найдите периметр треугольника, образованного векторами
,,, CABCAB если
()( )
(
)
.3;1;2,7;5;2,3;1;0
−
−
−
− CBA
Ответ:
(
)
.324 +
3. Даны два вектора
{
}
{
}
.1;0;3,1;2;5 ba
−
Найти длину и направ-
ляющие косинусы вектора: а)
;2 ab
−
б) ;2 ba
−
в) .ab
−
Ответ: а)
;
14
3
,
14
2
,
14
1
,14
− б) ;
74
3
,
74
4
,
74
7
,74
−
в)
.
3
1
,
3
1
,
3
1
,32
−−
§ 3. Нелинейные операции над векторами
1. Скалярное произведение двух векторов
Определение 3.3. Скалярным произведением двух векторов
называется число, равное произведению длин этих векторов и ко-
синуса угла между ними. (За угол между векторами принимают
B
M
A C
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 71
- 72
- 73
- 74
- 75
- …
- следующая ›
- последняя »
