Составители:
Рубрика:
81
0,0,0 ≠≠== BADC 0
=
+
ByAx
проходит через ось
OZ
0,0,0 ≠≠== DCBA
0
=
+
DCz
(
)
XOYOZ //
⊥
0,0,0 ≠≠== DBCA 0
=
+
DBy
(
)
XOZOY //
⊥
0,0,0 ≠≠== DACB
0
=
+
DAx
(
)
YOZOX //
⊥
0,0
≠
=== CDBA
0
=
Cz
плоскость
XOY
0,0
≠
=== BDCA 0
=
By
плоскость
XOZ
0,0
≠
=== ADCB
0
=
Ax
плоскость
YOZ
2. Уравнение плоскости в отрезках
Рассмотрим плоскость, пересекающую все три координатные
оси и не проходящую через начало координат. Обозначим
cba ,,
величины отрезков, отсекаемых плоскостью на осях координат: a
— абсцисса
1
M , b — ордината
2
M , c — аппликата
3
M (рис. 4.1).
Точки пересечения плоскости с осями координат:
()
,0,0,
1
aM
()()
cMbM ,0,0,0,,0
32
. Уравнение плоскости, записанное в виде
,1=++
c
z
b
y
a
x
(4.2)
называют уравнением плоскости в отрезках.
Пример 4.1. Найти отрезки, отсекаемые
плоскостью
0122443
=
+−− zyx на координат-
ных осях и написать уравнение данной
плоскости в отрезках.
Решение. Находим абсциссу
точки пересечения
1
M плоскости с осью
,OX
в уравнение плоскости подставляя Рис. 4.1
значения
,0123:0,0
=
+
=
= xzy то есть .4
−
=
a Далее находим орди-
нату точки
2
M пересечения плоскости с осью ,OY полагая
,3:0 === yzx
то есть 3
=
b и аппликату точки
3
M пересечения
плоскости с осью
,OZ полагая ,
2
1
:0 === zyx то есть .
2
1
=c Со-
ставляем уравнение данной плоскости в отрезках:
.1
2
1
34
=++
−
zyx
O
M
2
Y
M
1
X
Z
M
3
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 79
- 80
- 81
- 82
- 83
- …
- следующая ›
- последняя »
