Математика. Часть I. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Александрова Е.Б - 91 стр.

UptoLike

91
б) пользуемся формулой (4.11) с направляющим вектором
{}
1;3;5 s :
;
1
3
35
2
+
==
zyx
в) за направляющий вектор возьмем
{
}
0;1;0j :
.
0
3
10
2
+
==
zyx
Замечание. Данную запись не следует понимать буквально
(на 0 делить нельзя), а условно как равенство отношений
=
+
=
10
3
10
2
yz
yx
то есть
=+
=
.03
02
z
x
г) Прямая задана как линия пересечения двух плоскостей,
нормальные векторы которых
{
}
{
}
;3;1;2,2;1;1
21
nn направляющий
вектор этой прямой
kji
kji
nns 37
312
211
21
++=
=×=
.
Ввиду параллельности данной прямой и искомой, этот же
вектор можно взять направляющим для искомой прямой и ее
уравнения имеют вид:
.
3
3
71
2
+
==
zyx
Пример 4.11. Составить уравнения движения точки
()
zyxM ;; ,
которая, имея начальное положение
(
)
,4;3;2
0
M движется прямо-
линейно и равномерно в направлении вектора
{
}
6;3;2
s со ско-
ростью .14=V
Решение. Длина вектора
s
равна .73694 =++=s Так как ско-
рость точки 14, то направляющий вектор прямой, которая будет
описывать движение точки ,M равен
{
}
.12;6;42
1
=
=
ss Уравнения
движения точки
:M
=
=
+=
.412
36
24
tz
ty
tx