Математика. Часть I. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Александрова Е.Б - 95 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГПУ им. Герцена | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

95
.
6000
131130
5241
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−
Таким образом, получаем систему:
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−=⋅
=−
=−+
60
1313
524
z
zy
zyx
, которая ре-
шений не имеет. Поэтому данные три плоскости общих точек не
имеют. Первые две плоскости определяют прямую линию в про-
странстве
⎩
⎨
⎧
−=++−
=−+
.253
524
zyx
zyx
Ни одна точка этой прямой третьей плоскости
3352
−
=
++− zyx
не принадлежит. Поэтому эта прямая параллельна третьей плос-
кости. Таким образом, каждая из данных плоскостей параллельна
линии пересечения двух других.
б) Составим систему уравнений и решаем методом Гаусса.
Расширенная матрица системы:
.
4341
3512
7231
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−−
−
Первую строку умножаем на 2 и прибавляем к соответст-
вующим элементам второй строки; затем к третьей строке при-
бавляем соответствующие элементы первой строки. Получим
матрицу:
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−
11170
11170
7231
Далее вторую строку умножаем на –1 и прибавляем к соот-
ветствующим элементам третьей строки.
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
0000
11170
7231

Страницы