Составители:
Рубрика:
98
2. Даны точки
()
(
)
.2;0;2},1;1;4(,2;1;3
321
MMM
−
−
−
Составить: а) уравнение плоскости (P), проходящей через
точки
;,,
321
MMM б) канонические уравнения прямой ;
21
MM в) пара-
метрические уравнения прямой, проходящей через точку
3
M пер-
пендикулярно плоскости (P).
Ответ: а)
;0833 =−++ zyx б) ;
3
2
0
1
1
3
−
−
=
+
=
−
zyx
в)
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
+=
=
+=
.2
3
23
tz
ty
tx
.
3. Составить параметрические уравнения прямой, проходя-
щей через точку
()
1;1;2 −M параллельно:
а) вектору
{
}
1;3;2 −−a ; б) оси OX ; в) прямой
⎩
⎨
⎧
=+−+
=−+−
.0323
0723
zyx
zyx
Ответ: а)
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−−=
+=
+−=
;1
13
22
tz
ty
tx
б)
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−=
=
+=
;1
1
2
z
y
tx
в)
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−=
+=
+−=
.15
14
22
tz
ty
tx
4. Составить уравнения прямой, которая проходит через точ-
ку
()
3;5;1 −M и образует с осями координат углы, соответственно
равные
.120,45,60
000
Ответ:
.
1
3
2
5
1
1
−
−
=
+
=
− zyx
5. Найти точку пересечения прямой
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
+=
−=
tz
ty
tx
3
34
12
и плоскости
.01032
=
++− zyx
Ответ:
()
.3;1;3 −
−
−
6. Составить уравнение перпендикуляра, опущенного из точки
()
4;2;3 −M на плоскость .07435
=
+
−
+ zyx
Ответ:
.
4
4
3
2
5
3
−
−
=
+
=
− zyx
7. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку
()
2;1;3 −M и через прямую .
4
2
2
1
3
1
−
=
−
+
=
−
zyx
Ответ:
.02 =+ zy
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 96
- 97
- 98
- 99
- 100
- …
- следующая ›
- последняя »
