Составители:
Рубрика:
106
34.
()
xf
x 02
lim
±→
, где
()
⎩
⎨
⎧
<+
≥−
=
21
22
2
xприx
xприx
xf
;
35.
()
xf
x 0
lim
±→
, где
()
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
>+
<
=
01
0
1
2
xприx
xпри
x
xf ;
Ответы: 1. 7; 2. 4; 3. 0; 4.
6
5
; 5.
2
1
; 6.
4
1
−
; 7. 0; 8. ∞ ; 9. 0; 10.
∞
;
11. 2; 12.
3
1
; 13. 2; 14.
2
1
; 15. 1; 16.
3
2
; 17. 0; 18.
∞
; 19.
2
1
; 20.
π
2
;
21.
4
1
; 22. 2; 23.
2
3
; 24. 1; 25. 1; 26. e ; 27.
e
1
; 28. 0; 29.
8
1
; 30.
6
1
; 31.
2
1
;
32. 3; 33. -3; 34. 3, при
02
−
→x ; -2 при 02
+
→x ; 35. ∞ при 00
−
→x ;
1 при
00
+
→x
.
§6. Непрерывность функции
1.Непреывность функции в точке
Пусть функция
()
xf определена в точке
0
x и некоторой ее окрестности.
Определение 32. Функция
(
)
xf
называется непрерывной в точке
0
x
,
если предел функции
()
xf в точке
0
x существует и равен значению функции
в этой точке:
(
)
(
)
0
0
lim xfxf
xx
=
→
(22)
Если функция
()
xf
непрерывна в точке
0
x
, то точку
0
x
называют
точкой непрерывности функции
(
)
xf .
Если предел функции
(
)
xf в точке
0
x не существует либо его значение
не равно значению функции в этой точке, то говорят, что функция в точке
0
x функция терпит разрыв, а точку
0
x называют точкой разрыва функции.
Если существует в точке
0
x предел функции
()
xf слева и он равен
значению функции в этой точке , то говорят что функция
()
xf в точке
0
x
непрерывна слева:
(
)
(
)
(
)
00
0
0lim
0
xfxfxf
xx
=
−
=
−→
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 108
- 109
- 110
- 111
- 112
- …
- следующая ›
- последняя »
