Составители:
Рубрика:
15
Числовое множество
X
называют симметричным относительно на-
чала координат, если этому множеству вместе с числом
x
принадлежит и
ему противоположное число
(
)
x
−
, то есть, если Xx
∈
, то и
()
Xx ∈− .
Примерами таких множеств являются множества под номерами 7, 8, 9,
а так же множество всех рациональных чисел Q и множество
]5;1()1;5[ ∪−− и
т.д.
4. Комплексные числа
При решении алгебраических уравнений встречаются ситуации, когда
уравнение не имеет корней в множестве действительных чисел. Например,
квадратное уравнение не имеет действительных корней, если его дискрими-
нант отрицательный.
Расширением понятия числа является понятие комплексного числа.
Введено число i, которое считают решением квадратного уравнения
,01
2
=+x
то есть считают справедливым равенство
01
2
=+i или .1
2
−=i Это число i
называют мнимой единицей.
Число
ib ⋅
, где b- действительное число, называют мнимым или чисто
мнимым числом и считают его произведением действительного числа b и
мнимой единицы i.
Комплексными числами называют выражения вида
iba ⋅+ , где bиa -
действительные числа, i – мнимая единица.
Число a называют действительной (вещественной) частью, а число b –
мнимой частью комплексного числа
z
(используют обозначение:
zJmbza == ;Re ). Если 0=b , то комплексное число выражается только дей-
ствительной частью и является действительным числом
()
,0 aia =+ таким об-
разом множество действительных чисел R является подмножеством множе-
ства комплексных чисел.
Числа
ibaiba ⋅−⋅+ ,
называют сопряженными числами (или комп-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- …
- следующая ›
- последняя »
