Математика. Часть II. Математический анализ и дифференциальные уравнения. Александрова Е.Б - 188 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГПУ им. Герцена | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

184
2.
()
2
1 xxy −= . 7.
2
x
ey
−
= .
3.
5
4
1
24
+−= xxy . 8. xxy ln
=
.
4.
2
2
8
2
x
x
y +=
. 9.
()
π
;0,2cos ∈
=
xxy .
5.
4
4
2
+
=
x
x
y
. 10.
()( )
21
1
++
=
xx
y .
Ответы:
1.
()
151
max
=−= yy ;
()
122
min
−
=
= yy .
2.
27
4
3
2
max
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
= yy
;
()
00
min
=
= yy
.
3.
()
50
max
== yy ;
(
)
42
min
=±= yy .
4.
()
42
min
=±= yy .
5.
()
12
max
== yy ;
()
12
min
−
=
−= yy .
6. экстремумов нет, график функции возрастает на всей области
определения.
7.
()
10
max
== yy .
8.
ee
yy
11
min
−=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
.
9.
12
36
12
max
+
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
ππ
yy ;
12
365
12
5
min
−
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
ππ
yy .
10.
9
4
2
1
max
−=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
= yy
.
2. Направление выпуклости графика функции. Точки перегиба
Определение. Если в некотором интервале график функции
(
)
xfy
=
расположен ниже (выше) любой своей касательной, то график функции
называется выпуклым вверх (вниз) на этом интервале.
На рисунке 17 изображен график функции
()
xfy = , обращенный
выпуклостью вверх, на рисунке 18 – график функции выпуклый вниз.

Страницы