Составители:
Рубрика:
194
()
(
)
∞+==
′
′
===
+∞→+∞→+∞→+∞→
2ln2lim
2
lim
2
limlim
x
x
x
x
x
xx
xxx
xf
k
.
Значит, при
+∞→
x
наклонной асимптоты не существует. Найдем на-
клонную асимптоту графика данной функции при
−
∞→
x
:
(
)
0
1
2ln2
lim
2
limlim ====
−∞→−∞→−∞→
x
x
x
xx
xx
xf
k
.
Это значит, что при
−
∞→
x
график функции имеет только горизон-
тальную асимптоту:
(
)
02limlim ===
−∞→−∞→
x
xx
xfb
.
График данной функции имеет единственную горизонтальную асим-
птоту
0=y
при −∞→
x
(см. рис.23).
0 x
y
Рис. 23
y=2
x
Задания для самостоятельной работы
Найти асимптоты следующих кривых:
1.
x
x
y
1
2
+
=
. 6.
4
2
2
−
=
x
x
y
.
2.
1
2
+
=
x
x
y
. 7.
x
xy
1
−= .
3.
1−
=
x
x
y
. 8. 11
22
−++= xxy .
4.
x
x
y
22
2
−
=
. 9.
x
exy = .
5.
25
5
2
−
=
x
y . 10.
(
)
2
4ln xy −= .
Ответы: 1.
xyx =
=
,0 . 6. 1,2
=
±
=
yx .
2.
1,1 −=−
=
xyx . 7. xyx
=
=
,0 .
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 196
- 197
- 198
- 199
- 200
- …
- следующая ›
- последняя »
