Составители:
Рубрика:
195
3. 1,1 =
=
yx . 8. xy 2
±
=
.
4.
2
1
2
1
,1 −−== xyx .
9.
−
∞→
=
xy ,0
.
5.
0,5 =±
=
yx . 10. 2
±
=
x .
4. Схема исследования функции и построения графиков.
Чтобы построить график функции
(
)
xfy
=
, проведем исследование
этой функции по следующей схеме:
1.
Найти область определения функции.
2.
Исследовать функцию на четность или нечетность, периодичность.
При построении следует учесть, что если функция четная, то её график
симметричен относительно оси
y . Если функция нечетная, то её гра-
фик симметричен относительно начала координат.
1
3.
Найти точки пересечения графика функции с осями координат.
4.
Найти асимптоты графика функции: а)вертикальные,
б)невертикальные.
5.
Найти интервалы монотонности и точки экстремумов.
6.
Найти интервалы выпуклости вверх и вниз и точки перегиба графика
функции.
7.
Построить график функции, используя полученные результаты иссле-
дования.
В случае необходимости следует найти ещё несколько точек, принад-
лежащих графику функции.
Пример 55. Исследовать функции и построить их графики:
а)
43
4 xxy −= . б)
3
4
1
x
x
y
−
=
. в)
x
exy = .
1
В случаях четной (нечетной) функции исследование можно проводить на половине области определения
функции и затем достраивать график функции, используя свойство симметрии относительно оси ординат
(начала координат). Если функция периодическая, то исследование можно проводить на промежутке длиной
в один период и достраивать график влево и вправо, используя параллельный перенос.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 197
- 198
- 199
- 200
- 201
- …
- следующая ›
- последняя »
