Математика. Часть II. Математический анализ и дифференциальные уравнения. Александрова Е.Б - 201 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГПУ им. Герцена | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

197
(
)
xxxxy −=−=
′′
2121224
2
.
0=
′′
y при 0=x и 2=x .
Исследуем на знак
y
′
′
слева и справа от 0
=
x и 2
=
x .
x
02
При
()
0;
∞
−∈x и
()
∞
+;2 график функции обращен выпуклостью вверх,
при
()
2;0∈x выпуклостью вниз.
() ()
162;00 == yy .
()
0;0 и
()
16;2 - точки перегиба графика функции.
7.
Построим график функции (см. рис. 24):
2 x
y
Рис. 24
0
16
27
4
3
б)
3
4
1
x
x
y
−
=
.
1. Область определения функции:
(
)
(
)
∞
+
∞
−
;00; U .
2. Исследуем на четность или нечетность:
()
()
()
()
xy
x
x
x
x
xy −=
−
−=
−
−−
=−
3
4
3
4
11
- функция является нечетной. График функции
симметричен относительно начала координат.
3.
Найдем точки пересечения с осями координат.
С осью
Ox : 0=y .
1,01,0
1
4
3
4
±==−=
−
xx
x
x
.

Страницы