Математика. Часть II. Математический анализ и дифференциальные уравнения. Александрова Е.Б - 314 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГПУ им. Герцена | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

312
7.
(
)
(
)
;1arccoslim
2
xxx
x
−+
+∞→
8.
(
)
xx
x
sin1sinlim −+
+∞→
.
Задание 4. Найти пределы, используя замечательные пределы:
1.
()
;
21
122
lim
2
1
x
xarctg
x
−
−
→
2. ;
2
cos1
lim
2
0
x
x
x
−
→
3.
;
4
cos1
lim
0
x
x
x
−
→
4.
;
11
cos1
lim
2
2
0
−+
−
→
x
x
x
5.
;
sin
1
lim
2
1
x
x
x
π
−
→
6.
;
3cos2cos
lim
2
0
x
xx
x
−
→
7.
(
)
;
45
4
lim
2
4
++
+
−→
xx
xarctg
x
8. ;
2
cos
1
lim
1
x
x
x
π
−
→
9.
()
;
2sin
22
lim
2
2
2
−
−−
→
x
x
x
10.
3
0
sin
lim
x
xtgx
x
−
→
.
Задание 5. Найти пределы, используя замечательные пределы:
1.
()
;1lim
2
1
2
0
x
x
xtg+
→
2. ;
1
1lim
71
22
+−+
∞→
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
xx
x
x
3.
;
3
5
lim
2
1
2
2
2
−
→
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
x
x
x
x
4.
()
;coslim
2
2
0
x
x
x
→
5.
;
1
13
lim
2
3x
x
x
x
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
−
∞→
6.
1
2
2
4
56
1
lim
+
∞→
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
+
x
x
x
x
.
Задание 6. Найти пределы, используя замечательные пределы:
1.
;
1
1
lim
1
1
−
−
−
→
x
e
x
x
2. ;lim
sin2sin
0
x
ee
xx
x
−
→
3.
;
1sin
lim
2
2
0
2
x
xxe
x
x
−+
→
4. ;
2
31
lim
0
x
xe
x
x
+−
→
5.
;
21
lim
0
x
e
x
x
−+
→
6.
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
+
−
→
1
1
lim
2
3
0
x
x
x
e
arctg
x
x
.

Страницы