Математика. Часть II. Математический анализ и дифференциальные уравнения. Александрова Е.Б - 316 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГПУ им. Герцена | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

314
Лабораторная работа №3
Производная
Задание I. Найти производные следующих функций:
1.
;433
23
++−= xxxy 2.
;1
1
2
1
4
1
24
−++=
t
tt
S
3.
;2
6
4
xtg
x
y += 4.
;4
2
1
2
xarctg
x
y −=
5.
;2lnlog
1
3
+−= x
x
y 6.
;2263
63
−−−= xxxy
7.
;cos
3
2
x
x
y −
+
= 8. ;arcsin
6
6
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−= x
x
y
9.
;
11
3
2
4
x
x
y +=
10.
;
3 x
exy ⋅= 11. ;2 xctgy
x
⋅= 12.
(
)
;log2
2
2
xxy ⋅+=
13.
()
;sin110 xy
x
+= 14.
(
)
;ln
3
x
exxy −= 15. ;sincos tttx +⋅=
16.
;3
2
xtgxy
x
⋅=
17.
;
sin
2
x
x
y =
18. ;
5
5
+
−
=
x
x
y
19.
;
1
3
+
=
x
e
y
x
20. ;
cos2
cos2
x
x
y
−
+
= 21.
;
1
2
+
=
x
arctgx
y
22.
;
4
4
4
4
+
−
=
x
x
y
23. ;
2
2
3
+
⋅
=
x
ex
y
x
24. ;
sin
sin
xx
xx
y
+
⋅
=
Задание II. Найти значения производных заданных функций в
указанных точках.
1.
()
;0,cos2
0
=+= tttS 2. ;1,ln3
0
=−= xxxy
3.
(
)
;0,32
0
=−= xxxy
x
4. ;
4
,
0
4
π
=⋅= xxtgxy
5.
;2,
12
0
23
−=
−+
= x
e
xx
y
x
6. .4,
3
4
0
2
=
−
+
= x
x
x
y
Задание III. Найти производные следующих функций:
1.
()
;1
6
2
+= xy 2. ;24
4
xy −= 3. ;31
3
xy −= 4.
()
;
14
6
3
+
=
x
y
5.
;
2
1
5
5
x
y
−
=
6. ;8cos xy = 7. ;sin
4
xy = 8. ;arcsin
2
tx =
9.
;
1
xctg
y = 10.
(
)
;34 xarctgy
−
= 11.
;cosln xy
=
12.
;sin
4
tS =

Страницы