Составители:
Рубрика:
317
Лабораторная работа №4
Неопределенный интеграл
1. Непосредственным интегрированием вычислить интегралы
а)
;4
3
2
dxx
x
∫
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
++
б) ;
5
5
dt
t
t
∫
+
в)
;
sin1
cos
2
dt
x
x
∫
−
г)
()
;12
4
dxx
∫
+
д)
;
3
∫
− x
dx
е) ;100
lg1
dx
x
∫
−
ж) ;
2
dxxtg
∫
з)
;
9
4
2
dx
x
∫
−
и)
;
1
3
2
3
dx
x
x
∫
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
к) dx
x
x
∫
+ 7
2
2
.
2. Вычислить интегралы, применяя метод замены переменной
а)
dx
x
x
∫
+ 3ln2
2
; б) ;sincos dxxx
∫
в)
dyyy
∫
+13
2
; г) ;
cos
1
2
ϕ
ϕ
ϕ
d
tg
+
∫
д)
()
;
31sin
2
x
dx
−
∫
е) dxee
xx
1−
∫
.
3. Методом интегрирования по частям вычислить интегралы
а)
∫
−
;
2
dxex
x
б)
∫
;ln
2
dxxx в)
∫
−
;cos dxxe
x
г)
∫
dxxarctgx .
4. Вычислить интегралы от рациональных функций
а)
()( )
;
21
∫
+− xx
dx
б)
()
;
2
32
3
dx
x
x
∫
+
+
в)
;
24
∫
+ xx
dx
г) .
1
3
5
∫
+x
dxx
5. Вычислить интегралы
а)
∫
;dxxctg б)
∫
;cos
5
dxx в)
∫
;3cos
2
dxx г) ;
cos35
∫
− x
dx
д)
;sincos
42
dxxx +
∫
е) ;
1
3
∫
− x
dxx
ж)
∫
− ;4
2
2
dxxx з)
()
∫
+
5
2
2
3 x
dxx
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 317
- 318
- 319
- 320
- 321
- …
- следующая ›
- последняя »
