Математика. Часть II. Математический анализ и дифференциальные уравнения. Александрова Е.Б - 321 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГПУ им. Герцена | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

319
Индивидуальная работа №1
Пределы.
Указание. Перед выполнением заданий параметры
a и b , входящие в
условия задач, следует заменить их числовыми значениями, которые опреде-
ляют по номеру N варианта индивидуального задания . Значение параметра
a равно числу десятков номера N, а значение параметра b равно числу еди-
ниц номера N. Например, если N=23, то
2
=
a и 3
=
b ; если N=10, то 1
=
a и
0=b ; если N=3, то 0=a и 3
=
b .
Задание 1. Найти пределы (раскрыть неопределенности типа
∞
∞
):
а)
()
() ()
;
13
11
lim
3
23
abaxb
bxxa
b
bb
x
++++
+++
+
++
∞→
б)
()
;
4
2
lim
2
34
baxxb
xax
bb
bb
x
+++
++
+
++
∞→
в)
(
)
()
babxxb
bxxa
ba
aa
x
++++
+++
++
+
∞→
2
1
1
35
lim
.
Задание 2. Найти пределы (раскрыть неопределенности типа
0
0
):
а)
(
)
()( )
;
221
1
lim
2
2
2
1
+++−+−+
+−
+→
baabxabx
ax
ax
б)
;
221
1
lim
1
xaa
ax
ax
−+−+
−−
+→
в)
()
()
xxa
xb
x
++
−++
→
2
3
0
2
111
lim
.
Задание 3. Найти пределы (раскрыть неопределенности типа
∞
−
∞
):
а)
()
;
1
1
2
1
1
lim
2
2
1
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
++−
++
⋅−
−−−
++→
bax
ba
bax
bax
б)
()
()
;
11
12
lim
2
2
3
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−+
−
++
∞→
xb
x
xa
x
x
в)
()
(
)
;11lim
3
3
3
3
−−−++
∞→
bxax
x
г)
()
(
)
.1lim
224
xbxax
x
−+++
∞→

Страницы