Составители:
Рубрика:
33
График чётной функции симметричен относительно оси ординат, гра-
фик нечётной функции симметричен относительно начала координат (см. рис. 12).
Рис. 12
x
y
0
y=x
4
–4x
2
–5
2
четная
55−
2−
–
9
x
y
0
y=x
3
–3x
нечетная
33−
–
2
2
–
11
2) Периодичность. Функция
(
)
xfy
=
называется периодической, если
существует число T отличное от нуля и такое, что справедливо соотношение
(
)
(
)
(
)
TxfxfTxf
+
=
=
−
для всех значений
x
, принадлежащих области определения функции
(
)
xf .
Число T называют периодом функции. Число
,, ZkTk
∈
⋅
тоже является пе-
риодом функции. Обычно под периодом функции понимают наименьший из
ее положительных периодов. Чтобы построить график периодической
функции, достаточно построить его часть на каком-нибудь промежутке, дли-
на которого равна периоду функции T, затем достроить график параллель-
ным переносом построенной части на расстояния кратные периоду.
x
y
Рис. 13
0
3
4
–1–5 7
2
3
ТТТ
На рис. 13 приведен график периодической функции
()
xfy = , имею-
щей аналитическое задание
1
+
=
xy
на промежутке
[
)
3;1
−
и период
4
=
T
.
3). Монотонность. Пусть функция
(
)
xfy
=
задана на множестве
X
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 31
- 32
- 33
- 34
- 35
- …
- следующая ›
- последняя »
