Составители:
Рубрика:
340
Ответ: dx=k(a-x)dt; х=а(1- е
-kt
).
Рассмотренная задача инверсии сахара – это пример реакции первого
порядка. Порядок химической реакции равен сумме степеней концентраций,
входящих в кинетическое уравнение. Скорость такой реакции – это скорость,
с которой изменяются концентрации веществ, участвующих в реакции. Кон-
центрация или действующая масса реагирующего вещества – это количество
моль этого вещества в единице объема. По закону
действующих масс ско-
рость реакции пропорциональна действующим массам в данный момент.
Если а – начальная концентрация вещества А, х – количество моль на
литр, прореагировавших за время t от начала реакции, то скорость реак-
ции
dt
dx
, а действующая масса к этому моменту а-х.
Закон действующих масс выразится дифференциальным уравнением
реакции первого порядка:
dt
dx
=к(а-х), где к – константа скорости (коэффициент пропорциональности),
зависящий от рода и условий химического процесса. Возможно найти реше-
ние этого уравнения и коэффициент пропорциональности к.
Найдем общее решение этого уравнения:
x
a
dx
−
=kdt,
∫
− xa
dx
=k
∫
dt ,
– ln|a – x| = kt-ln с или ln с – ln|а-х|=кt,
kt
ха
с
=
−
ln
| (2)
ха
с
−
=е
kt
,
а-х=с е
-kt
,
х=а- с е
-kt
.
Имеем начальные условия: при t=0 х=0:
0=а-се
0
, отсюда с=а.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 340
- 341
- 342
- 343
- 344
- …
- следующая ›
- последняя »
