Составители:
Рубрика:
342
столько же моль (каждая моль первого вещества соединяется с моль второго
вещества и поэтому число прореагировавших моль обоих веществ одинако-
во). В момент t скорость реакции равна
dt
dx
. Концентрация реагирующих ве-
ществ (действующая масса) равна а-х и b-х соответственно. По закону дейст-
вующих масс дифференциальное уравнение химической реакции второго по-
рядка имеет вид:
dt
dx
=k(а-х)(b-х).
Разделим переменные:
))(( xbxak
dx
dt
−−
=
.
Для решения применим метод интегрирования рациональных функций:
()
∫∫∫
=−−−−
−
=
−
+
−
=
−−
= Cxbxa
bakxb
Bdx
kxa
Adx
kxbxa
dx
k
t ln)ln()ln(
)(
111
))((
1
)(
ln
)(
1
xbC
xa
bak −
−
−
=
. (3)
Для нахождения величины С используем начальные условия: при t=0 х=0.
0=
,ln
)(
1
Cb
a
bak −
отсюда .
b
a
C =
Подставляя найденное значение С в общее решение (3), получим частное ре-
шение:
)(
)(
ln
)(
1
xba
xab
bak
t
−
−
−
=
. (4)
Константу скорости реакции k найдем из дополнительных условий: при
t=23мин
001,001,01,01,0 =⋅=
⋅
= ax .
kkkkk 2
147
8
588
8
588,01000
8,1ln
8
1000
)001,0002,0(01,0
)001,001,0(002,0
ln
)002,001,0(
1
23 ==
⋅
≈=
−
−
−
=
k=
.19,3
232
147
≈
⋅
Подставим числовые значения в решение (4):
0015,001,015,015,0 =⋅
=
⋅
=
ax
)(9,474,3ln
19,38
1000
)0015,0002,0(01,0
)0015,001,0(002,0
ln
)002,001,0(19,3
1
минt ≈
⋅
=
−
−
−
=
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 342
- 343
- 344
- 345
- 346
- …
- следующая ›
- последняя »
