Математика. Часть II. Математический анализ и дифференциальные уравнения. Александрова Е.Б - 59 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГПУ им. Герцена | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

56
n
ay
n
1
==
Рис. 35
2. Монотонные и ограниченные последовательности
Определение 9 Последовательность
{
}
n
a называют убывающей, если
значения ее членов уменьшаются с увеличением их номеров:
.
321
KK >>>>>
n
aaaa
Можно записать так:
1+
>
nn
aa для всех Nn
∈
(5)
Последовательность, изображенная на рис. 34 и рис. 35, является убы-
вающей.
Определение 10. Последовательность
{
}
n
a называют возрастающей,
если значения ее членов возрастают с увеличением их номеров:
.
321
KK
<
<
<
<
<
n
aaaa
Таким образом:
1+
<
nn
aa для всех Nn
∈
(6)
Если в формулах (5) и (6) заменить строгое неравенство нестрогим, то
последовательности называются невозрастающей и неубывающей соответст-
венно. Последовательности неубывающие, убывающие, невозрастающие,
возрастающие называют монотонными. Последовательность, все члены
0
1
21
51
y
2
3
4
5
6
7
1
31
41
x

Страницы