Составители:
Рубрика:
59
⎩
⎨
⎧
=
.,0
;,2
чётноеnесли
нечётноеnесли
a
n
(см. рис. 36в):
()
KK ,11,,2,0,2,0,2
1
+−
+n
. Она не
является монотонной, но ограничена 2≤
n
a .
г) Последовательность
Nn
n
na
n
∈⋅= ,
2
sin
π
не является ограниченной и
не является монотонной. Действительно, все ее члены с чётными номерами
равны нулю, члены последовательности с нечётными номерами с увеличени-
ем номеров неограниченно растут по абсолютной величине:
⎩
⎨
⎧
==
.,0
;,
2
sin
чётноеnесли
нечётноеnеслиn
n
na
n
π
Ограничить общий член
n
a каким-нибудь
одним числом для всех
Nn ∈
невозможно. Последовательность
{}
n
a является
неограниченной и не обладает свойством монотонности (см. рис. 36г):
KK ,
2
sin,,9,0,7,0,5,0,3,0,1
n
n
π
⋅−− .
а)
Nn
n
a
n
∈−= ,
1
4
б)
()
Nn
n
a
n
n
∈
−
= ,
1
в)
()
Nna
n
n
∈+−=
+
,11
1
г)
Nn
n
na
n
∈⋅= ,
2
sin
π
Рис. 36
1
a
2
a
3
a
4
a
5
a
5
4
3
4
3
3
3
2
3
2
1
3
x
4
3
1
a
2
a
3
a
4
a
5
a
4
1
6
1
5
1
−
3
1
−
x
0
-1
2
1
6
a
все
n
a при
n чётном
x
2
1
0
все
n
a при
n нечётном
7
a
5
a
1
a
3
a
0
9
a
-
7
-
3
1
5
9
x
n
a при n
чё
т
ном
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 60
- 61
- 62
- 63
- 64
- …
- следующая ›
- последняя »
