Математика. Александрова Р.А. - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

БФУ им. Канта | Калининград

Составители: 

Рубрика: 

–
9
–
X = R, Y = ( 1, 3 ).
Рис.4.
27. Если в декартовом произведении X × Y множеств X = { x } и Y = { y } выбрано не-
которое подмножество упорядоченных пар
P
R
= { ( x, y ) | x ∈ X
∧
y ∈ Y }, то говорят, что
задано соответствие
R. Обозначается: x R y. Множество P
R
называется графиком соответст-
вия
R. Если множество X отложить на горизонтальной оси, Y - на вертикальной, то множест-
во пар (
x, y ), удовлетворяющих соответствию R, является геометрической иллюстрацией
графика соответствия.
Пример.
Пусть X = { 2, 4, 6, 8 }, Y = { 1, 2, 3, 4, 5 }, x R y: x < y, тогда P
R
= { ( 2, 3 ), ( 2, 4 ),
( 2, 5 ), ( 4, 5 )
} ⊆ X × Y.
Рис. 5.
28. Если пары ( x, y ) соответствия x R y обозначить точками и стрелкой от элемента x
из множества
X к элементу y из множества Y соединить те и только те пары, для которых
выполняется
x R y, то говорят, что построен граф соответствия R.
4
10 9 8 7 6 5
3 2 1
5
4
2
3
1
0
Y
X
- элементы декартова произведения X × Y;
- элементы графика
P
R
соответствия x R y.
2
3
1
0
Y
X
       X = R, Y = ( 1, 3 ).


                     Y



                      3

                      2

                      1

                      0                                                      X
                                                 Рис.4.

       27. Если в декартовом произведении X × Y множеств X = { x } и Y = { y } выбрано не-
                                                                             ∧
которое подмножество упорядоченных пар PR = { ( x, y ) | x ∈ X y ∈ Y }, то говорят, что
задано соответствие R. Обозначается: x R y. Множество PR называется графиком соответст-
вия R. Если множество X отложить на горизонтальной оси, Y - на вертикальной, то множест-
во пар ( x, y ), удовлетворяющих соответствию R, является геометрической иллюстрацией
графика соответствия.
Пример.
     Пусть X = { 2, 4, 6, 8 }, Y = { 1, 2, 3, 4, 5 }, x R y: x < y, тогда PR = { ( 2, 3 ), ( 2, 4 ),
     ( 2, 5 ), ( 4, 5 ) } ⊆ X × Y.

             Y

              5

              4

              3

              2

              1


              0           1     2    3    4     5      6     7     8     9       10
                                                                                      X

                              - элементы декартова произведения X × Y;
                              - элементы графика PR соответствия x R y.

                                                 Рис. 5.

      28. Если пары ( x, y ) соответствия x R y обозначить точками и стрелкой от элемента x
из множества X к элементу y из множества Y соединить те и только те пары, для которых
выполняется x R y, то говорят, что построен граф соответствия R.

                                                    –9–

Страницы