Составители:
10
(
)
(
)
212121
yyixxzz
+
+
+
=
+
.
Для сложения имеют место:
а) коммутативность
1221
zzzz
+
=
+
;
б) ассоциативность
()
(
)
321321
zzzzzz
+
+
=
+
+
;
в)
zz =+ 0 для любого z .
3). Вычитание определим как действие, обратное сложению. Это означает,
что разностью двух комплексных чисел
1
z и
2
z назовем такое число z
(
21
z
z
z
−= ), которое удовлетворяет равенству:
12
zzz
=
+
.
Таким образом,
(
)
(
)
212121
yyixxzz
−
+
−
=
−
.
4). Умножение чисел
1
z и
2
z определим равенством
(
)
(
)
1221212121
yxyxiyyxxzz
+
+
−
=⋅
.
Для умножения имеют место:
а) коммутативность
1221
zzzz
⋅
=
⋅
;
б) ассоциативность
(
)
(
)
321321
zzzzzz
⋅
⋅
=
⋅
⋅
;
в) дистрибутивность
(
)
3121321
zzzzzzz
+
=
+
;
г)
zz =⋅1
для любого
z
.
Определение 2. Число
iy
x
z
−
=
называется сопряженным к числу
iy
x
z += .
Замечание 1. Для комплексно сопряженных чисел имеют место соот-
ношения
x
z
z
2
=
+ ;
y
i
z
z
2
=
−
;
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- …
- следующая ›
- последняя »
