Составители:
107
причем полученный ряд сходится (в силу признака Вейерштрасса) равномер-
но для всех точек
2
C∈
ξ
. Отсюда получаем
()
(
)
()
()
=−
−
=
−
∫
∑
∫
+
∞
=
+
+
2
0
0
1
0
2
2
1
2
1
С
n
n
n
С
dzz
z
f
i
d
z
f
i
ξ
ξ
ξ
π
ξ
ξ
ξ
π
()
()
() ()
∑∑
∫
∞
=
∞
=
+
+
−=−⋅
−
=
0
00
0
2
1
0
2
1
n
n
n
n
n
С
n
zzczzd
z
f
i
ξ
ξ
ξ
π
, (2)
где
()
()
∫
+
+
−
=
2
1
0
2
1
С
n
n
d
z
f
i
c
ξ
ξ
ξ
π
. (3)
2) Во втором интеграле формулы (1)
1
C
∈
ξ
, следовательно выполняется не-
равенство
1
0
1
0
0
<
−
=
−
−
zz
r
zz
z
ξ
.
Тогда
()
()
()
∑∑
∞
=
+
∞
=
−
−
−=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−
−
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−−
−
=
−
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
11
n
n
n
n
n
zz
z
zz
z
zz
zz
z
zz
z
ξξ
ξ
ξ
,
а полученный ряд равномерно сходится на
1
C . Тогда
()
()
(
)
()
=
−
−
=
−
−
∫
∑
∫
+
∞
=
+
+
ξ
ξ
ξ
π
ξ
ξ
ξ
π
1
0
1
0
0
1
2
1
2
1
С
n
n
n
С
d
zz
z
f
i
d
z
f
i
(
)
()
()
()
∑∑
∫
∞
=
−
∞
=
+
+
−
=
−
−
=
1
0
0
1
1
0
0
2
1
n
n
n
n
С
n
n
zz
c
d
zz
zf
i
ξ
ξξ
π
, (4)
где
()
()
∫
+
−
−
−=
1
1
0
2
1
C
n
n
dzf
i
c
ξξξ
π
. (5)
Подставляя выражения (2) и (4) в формулу (1), получаем
()
() ()
∑∑
∞
=
−
−
∞
=
−+−=
1
0
0
0
n
n
n
n
n
n
zzczzczf , (6)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 105
- 106
- 107
- 108
- 109
- …
- следующая ›
- последняя »
